K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\) a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác địnhb/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 02) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua Pa) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoib) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cmc) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình...
Đọc tiếp

1) cho phân thức: A=\(\frac{x-3}{7x^2+7x}\) 

a/ tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định

b/ tìm x để phân thức A có giá trị bằng 0

2) cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi P là trung điểm của AB, Q là điểm đối xứng với M qua P

a) chứng minh : trứ giác AQBM là hình thoi

b) tính diện tích tam giác ABC, biết AB =10cm, AC=6cm

c) tam giác BC cần điều kiện gì thì tứ giác AQBM là hình vuông

3) phân tích đa thức thành nhân tử 

a/ \(2x^3-12x^2+18x\)

b/\(16y^2-4x^2-12x-9\)

4) rút gọn các phân thức sau

a/\(\left(x-5\right)\left(x^2+26\right)+\left(5-x\right)\left(1-5x\right)\)

b/\(\left(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\frac{x^2-1}{x^2+6x+9}+\frac{x+1}{2x+6}\)

5) cho biều thức P=\(\frac{8x^3-12x^2+x-1}{4x^2-4x+1}\)

a/ tìm điều kiện xác định của x để giá trị của phân thức2 được xác định

b/ tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0

6/  tìm a để đa thức \(x^3-7x-x^2+a\)chia hết cho đa thức x-3

7/  cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điềm AC, K là điểm đối xứng của Mqua I

a/ chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật 

b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

c/ SO sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM

3
31 tháng 12 2017

Bài 1:

a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=>  \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)

=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.

b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)

=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3

31 tháng 12 2017

Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé

a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)

b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)

Bài 1 : Cho a + b = 1 Tính M = a 3 + b3 + 3ab(a2+b2) + 6a2b2(a+b)Bài 2 : Cho hai số dương x , y thỏa mãn x3+y3=3xy - 1 Tính giá trị biểu thức A = x2018 + y 2019 Bài 3 : Cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x +2y +2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = ( x + y )2018 +( x-2)2019+(y+1)2020Bài 4 : Cho tam giác ABC có goác A = 90 độ , AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho a + b = 1 

Tính M = a 3 + b3 + 3ab(a2+b2) + 6a2b2(a+b)

Bài 2 : Cho hai số dương x , y thỏa mãn x3+y3=3xy - 1 

Tính giá trị biểu thức A = x2018 + y 2019 

Bài 3 : Cho các số x , y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x +2y +2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức : M = ( x + y )2018 +( x-2)2019+(y+1)2020

Bài 4 : Cho tam giác ABC có goác A = 90 độ , AB < AC , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC,AC lần ,lượt tại M,N.

a ) Tứ giác ABMD là hình gì ? Vì sao ?

b ) Chứng minh M là trực tâm tam giác ACD .

c )Gọi I là trung điiểm MC . Chứng minh :  góc HNI = 90 độ 

Bài 5 : Cho biểu thức : 

\(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne0,x\ne-5\right)\)

a ) Rút gọn biểu thức trên 

b ) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức =1

0
7 tháng 1 2021

2x2 + 2y2 + 3xy - x + y + 1 = 0

2x2 + 2y2 + 4xy - xy - x + y + 1 = 0

(2x2 + 2y2 + 4xy) + (-xy - x) + (y + 1) = 0

2(x + y)2 - x(y + 1) + (y + 1) = 0

2(x + y)2 + (y + 1)(1 - x) = 0

Do (x + y)2 \(\ge0\)

\(\Rightarrow\) 2(x + y)2 \(\ge0\)

\(\Rightarrow\) 2(x + y)2 + (y + 1)(1 - x) = 0 \(\Leftrightarrow\) (y + 1)(1 - x) = 0

\(\Rightarrow y+1=0;1-x=0\)

*) y + 1 = 0

y = -1

*) 1 - x = 0

x = 1

Với x = 1; y = -1, ta có:

B = [1 + (-1)]2018 + (1 - 2)2018 + (-1 - 1)2018

= 1 + 22018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023

Lời giải:
$x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+5y^2-12x+2y+41=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^2-12(x-y)+36+5y^2-10y+5=0$

$\Leftrightarrow (x-y-6)^2+5(y-1)^2=0$

Vì $(x-y-6)^2\geq 0; (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng trên bằng $0$ thì bản thân mỗi số trên bằng $0$

$\Rightarrow x-y-6=y-1=0$

$\Rightarrow y=1; x=7$

$\Rightarrow P=2021(10-7-2)^{2021}-8(6-7)^{2022}$

$=2021-8=2013$

24 tháng 3 2020

\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)

\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)

17 tháng 2 2020

Ta có : \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Khi đó : \(3x^{2018}=27^{673}=\left(3^3\right)^{673}=3^{2019}\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}=3^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=3\\x=y=z=-3\end{cases}}\)

Đến đây tự tính A nha!