Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBAD có MN//AD
nên MN/AD=BM/BA(1)
Xét ΔBCA có MH//AC
nên MH/AC=BM/BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN/AD=MH/AC
hay MN/MH=AD/AC
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔBAC có DF//AC
nên BF/FA=BD/DC=1/2
=>BF=1/2FA
=>AF/AB=2/3
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=CE/CA
=>CE/CA=2/3
=>CE=2/3CA
=>AE=1/3CA
=>AE/CE=1/2
=>AE/AC=1/3
b: \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AE}{\dfrac{1}{2}\cdot AC}=\dfrac{AE}{AC}\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}=\dfrac{AF}{FB}\)
=>EF//BM
a) A B C D O M N
Áp dụng hệ quả Ta-let vào \(\Delta\)OAB và \(\Delta\)OCD(AB//CD)
=>\(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BO}{DO}\)
=>\(\dfrac{AO}{OC+AO}=\dfrac{BO}{DO+BO}\)
=>\(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)(1)
Áp dụng hệ quả Ta lét vào \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AMO(MN//CD)
=>\(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(2)
Áp dụng hệ quả Ta lét vào \(\Delta\)BCD và \(\Delta\)BNO(MN//CD)
=>\(\dfrac{NO}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)(3)
Từ (1), (2),(3):
=>\(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{NO}{DC}\)
=> MO=NO(dpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!