Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (vì M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)
b) Xét tam giác ABD có:
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A.
Có M là trung điểm của BD
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABD.
=> AM ⊥ BD.
c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.
=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)
Hay BAK = DAK.
Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:
AB = AD (gt)
BAK = DAK (cmt)
AK là cạnh chung
=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c . g . c)
=> ABK = ADK (2 góc tương ứng).
d) Theo câu c) ta có tam giác ABK = tam giác ADK.
=> BK = DK (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
ABK + KBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)
ADK + KDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)
Mà ABK = ADK (cmt)
=> KBF = KDC
Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:
KB = KD (cmt)
KBF = KDC (cmt)
BF = DC (gt)
=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c . g . c)
=> BKF = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)
Mà BKF = DKC (cmt).
=> BKD + BKF = 1800
Mà BKD + BKF = FKD.
=> FKD = 1800
=> F, K, D thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu
Ta có hình vẽ:
A B C D M I K
a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)
DB = DM (GT)
Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)
=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD
=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AMD và BCD có:
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)
DM = DB (GT)
Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)
=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AM // BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:
AC: cạnh chung
AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)
AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)
=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)
d/ Ta có: AB = CM (câu a)
Mà I là trung điểm AB
và K là trung điểm CM
=> AI = IB = MK = KC
Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:
AI = CK (đã chứng minh trên)
góc BAC = góc MCA (câu a)
AD = DC (vì D là trung điểm AC)
=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)
=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800
=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800
=> góc IDK = 1800
hay K,D,I thẳng hàng
Bạn thay điểm E thành điểm F nhé.
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (vì M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)
b) Xét tam giác ABD có:
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A.
Có M là trung điểm của BD
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABD.
=> AM ⊥ BD.
c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.
=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)
Hay BAK = DAK.
Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:
AB = AD (gt)
BAK = DAK (cmt)
AK là cạnh chung
=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c . g . c)
d) Theo câu c) ta có tam giác ABK = tam giác ADK.
=> BK = DK (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
ABK + KBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)
ADK + KDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)
Mà ABK = ADK (cmt)
=> KBF = KDC
Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:
KB = KD (cmt)
KBF = KDC (cmt)
BF = DC (gt)
=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c . g . c)
=> BKF = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180 (vì 2 góc kề bù)
Mà BKF = DKC (cmt).
=> BKD + BKF = 1800
Mà BKD + BKF = FKD.
=> FKD = 1800
=> 3 điểm F, K, D thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a, Xét tam giác ABM và tam giac ADM có:
AM chung
AB = AD
BM = DM
=> tam giác ABM = tam giac ADM
b, Ta có: AB = AD
=> tam giác ABD là tam giác cân tại A
Xét tam giác ABD cân tại A ta có:
AM là đường trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao
=> AM ⊥ BD
c, Ta có: tam giác ABM = tam giac ADM
=> góc BAM = góc DAM
Xét tam giác BAK và tam giác DAK có:
AB = AD
góc BAK = góc DAK
AK chung
=> tam giác BAK = tam giác DAK
d, Gọi giao điểm của AK và FC là O
Ta có: 3 điểm A, O , K thẳng hàng
=> góc AKD+ góc DKO = 1800
Mặt khác ta có: góc DKO đối đỉnh với góc AMF
=> góc DKO = góc AMF
=> góc AMD + góc AMF = 1800
=> 3 điểm D,K,F thẳng hàng
Cậu xem lại bài nhé!!!