Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
có AB=AC suy ra tam giác ABC cân
mà AE là phân giác góc BAC suy ra AE là đg cao (tính chất)và cũng suy ra b)AE là đg trung trực của BC
xét 2 tam giác vuông ABE và ACE co\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AElàcanhchung\end{cases}}\)
suy ra 2 tam giác bằng nhau
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng
Hình tự vẽ
phần a cậu có thể tự làm :))
b+c)Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\) EBD có:
AB=AE(gt)
BD(chung)
góc B1 = góc B2
=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
=> AD=DE
=>\(\Delta\)ADE cân tại D(2)
Mà BD là tia pg(1)
Từ (1) và (2) => BD là đường cao của tam giác ABC
=> BD\(\perp\) AE
~Hok tốt~
\(\Delta\)
À ừ :vv tớ giải all lại nek
a) \(\Delta\)ABC là tam giác vuông
b+c) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) EBD có:
AB=BE(gt)
BD(chung)
Góc B1=góc B2
=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
=>AD= ED
=>\(\Delta\)ADE cân tại D(1)
Mà BD là tí pg của góc B(2)
Từ (1) và (2) => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC
=>BD\(\perp\)AE
d) Ta có: BD\(\perp\) FC
AE\(\perp\)BC
Mà D là trực tâm
=> AE // FC
~Hok tốt :^~
a) Xét ΔABE và ΔADE có:
AE: chung
BAE=DAE(AE: pg BAC)
AB=AD(gt)
=>ΔABE=ΔADE(c.g.c)
=>đpcm
b) Từ cm(a)
=>EB=ED(2 cạnh tương ứng) (*)
=>AEB=AED
Mà AEB+AED=180o
=>2AEB=180o
=>AEB=90o
=>AE\(\perp\) BD (**)
Từ (*) và (**)
=>AE là trung trực BD(đpcm)