Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
tamgiac ABC co AB = AC (1)
=> tamgiac ABC can tai A (dh)
=> goc ABC = goc ACB (tc) (2)
xet tamgiac ABM va tamgiac ACM co : BM = CM do M la trung diem cua BC (gt) ket hop voi (1)(2)
=> tamgiac ABM = tamgiac ACM (c - g - c)
=> goc BAM = goc CAM (dn) ma AM nam giua AB va AC
=> AM la tia phan giac cua goc BAC (dn)
kl_
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
- AB = AC ( gt )
- Góc B = góc C ( vì \(\Delta\)ABC cân )
- BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BÂM = CÂM ( hai góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)AM là phân giác của BÂC
a) Xét Δ AMC và Δ AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
⇒ AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
⇒AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BM = CM ( hai cạnh tương tứng )
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của BC ( 1 )
Mà AB = AC ( gt ) nên A nằm trên đường trung trực của BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AM \(\perp\)BC