\(\Delta\)ABC cân tại A . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho AD =...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔMBD và ΔMCE có

MB=MC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BD=CE

Do đó: ΔMBD=ΔMCE

c: Xét ΔAMD và ΔAME có

AM chung

MD=ME

AD=AE

Do đó:ΔAMD=ΔAME

13 tháng 10 2019

a, Xét \(\Delta ADE\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D}=\widehat{B}\) mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:

\(\Rightarrow DE//BC\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)

Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcântạiA\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DB=EC\)

Xét \(\Delta MBD\)\(\Delta MEC\) có:

\(DB=EC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(BM=CM\) ( M là trung điểm)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right)\)

c, Ta có: \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow DM=EM\) ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AMD\)\(\Delta AME\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(DM=EM\left(cmt\right)\)

\(AM\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\) ( c - c - c)

13 tháng 10 2019

E tự vẽ hình nha.

4 tháng 11 2016

 

a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có

-góc B = góc C

-BD = EC

-BC: cạnh chung

=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)

=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có

-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)

-BD=CE

-KB=KC

=> tam giác KBD = tam giác KCE

5 tháng 11 2016

ở câu a tại sao góc b= góc c vậy bn

15 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

B C A D E N M

a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

BA = AE (GT)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

CA = AD (GT)

=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)

=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> BC // DE (đpcm)

c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)

=> góc DNA = góc AMC so le trong

=> đường MN qua A

hay NA trùng AM

hay N,A,M thẳng hàng

17 tháng 1 2016

bài nài cũng ko pit giải? lạy má

17 tháng 1 2016

- Xin lỗi bạn nha =)) Hong giải thì thôi có càn phải nói khó nghe vầy hông?

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

28 tháng 2 2018

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath