Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B K C D E
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\)
có: + AE=AD(gt)
+A: là góc chung
+AB=AC(do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACD\) (c.g.c)
=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACD\) (cmt)
nên: góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) .\(\Delta KBC\) cân tại K
. Ta có: góc B = \(B_1+B_2\)
C=\(C_1=C_2\)
B=C(gt);\(B_1=C_1\) (cmt)
=> \(B_2=C_2\)
Do đó \(\Delta KBC\) cân tại K
huhuhu
tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:
Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)
AD=AC(gt)
AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)
=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK
b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)
tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ
tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ
mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")
=> góc D=góc E
Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:
Góc BDK=góc KEC(cmt)
Góc DBK=góc ECK(cmt)
DB=CE(cmt)
Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)
=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)
c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:
AD=AE(gt)
DK=KE(cmt)
AK là cạnh chung
Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)
=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK
=> AK là p/g của góc BAC
d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(gt)
AI là cạnh chung
Góc BAI=góc CAI (cmt)
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)
=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)
mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
a ) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 1 )
Ta có : AB = AD + BD
AC = AE + CE
Mà AB = AC , BD = CE
=> AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{B}=\widehat{ADE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC
b ) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
\(\widehat{A}\) là góc chung
AD = AE ( do tam giác ADE cân tại A )
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\)( c.g.c )
c ) Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta ECB\)có :
BD = CE ( gt )
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( do tam giác ABC cân tại A )
BC là cạnh chung
=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\)( c.g.c )
=> \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=> Tam giác IBC cân tại I
=> IB = IC
Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta AIC\)có :
AI là cạnh chung
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
IB = IC ( cmt )
=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\)( c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=> AI là tia p/g của góc A
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\) và \(ACD\) có:
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta ACD.\)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng).
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)
Hay \(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\\\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}.\)
Hay \(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}.\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD+DB=AB\\AE+EC=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AD=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(DB=EC.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(IBD\) và \(ICE\) có:
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\)
\(BD=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta IBD=\Delta ICE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) ta có tam giác abc là tam giác cân
=> AD=AC
MÀ BD=CE (1)
=>AD=AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB
=> DE=1/2BC
=> DE//BC (đccm)
a, Xét ΔABE=ΔACD
có: AB=AC
^A là góc chung
AD=AE
==> ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b, Xét ΔKBD và ΔKCE
^K1=^K2 (đđ)
BD=CE( AB=AC và AD=AE)
KD=KE
==> ΔKBD=ΔKCE (c-g-c)
c, Xét ΔAKB và ΔAKC
có AK cạnh chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB = ΔAKC (c-c-c)
=> ^BAK= ^CAK mà AK là cạnh chung
=> AK là tia phân giác của góc BAC
Nguyễn Thuỳ Linh Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ
( Hình tự vẽ )
a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD (c-g-c)
b) Theo câu a ta có \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
c) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1) ( tính chất tam giác cân )
+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD ( gt)
=> \(\Delta\)AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
@@ Hc tốt
Takigawa Miu_
tu ve hinh :
xet tamgiac BAM va tamgiac DAM co : AM chung
goc BAM = goc MAD do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
AB = AD (gt)
=> tamgiac BAM = tamgiac DAM (c - g - c)
=> BM = MD (dn) (1)
b, xet tamgiac DAK va tamgiac BAC co ; goc A chung
AB = AD (gt)
(1) => goc ABC = goc ADK (dn)
=> tamgiac DAK = tamgiac BAC (g - c - g)
Ta có hình vẽ:
A B C D E K
a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CD\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{matrix}\right.\) (đpcm)
c/ Ta có: AD + BD = AB
AE + CE = AC
mà AD = AE(gt) ; AB = AC(gt)
=> BD = CE
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ECB\) có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BC: chung
=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (g t/ứng)
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\) có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(đãcm\right)\)
BD = CE (đã cm)
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\)
=> KB = KC (c t/ứng)
=> \(\Delta KBC\) là tam giác cân tại K
Tự vẽ hình nhoa!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow BE=CD\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c) Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại K.