Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có
-góc B = góc C
-BD = EC
-BC: cạnh chung
=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)
=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)
-BD=CE
-KB=KC
=> tam giác KBD = tam giác KCE
tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:
Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)
AD=AC(gt)
AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)
=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK
b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)
tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ
tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ
mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")
=> góc D=góc E
Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:
Góc BDK=góc KEC(cmt)
Góc DBK=góc ECK(cmt)
DB=CE(cmt)
Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)
=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)
c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:
AD=AE(gt)
DK=KE(cmt)
AK là cạnh chung
Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)
=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK
=> AK là p/g của góc BAC
d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(gt)
AI là cạnh chung
Góc BAI=góc CAI (cmt)
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)
=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)
mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
a) xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)AHC có:AH chung. BH=HC.AB=AC=>bằng nhau ccc=>góc AHC =góc AHB
mà AHB + AHC =180 độ => góc AHB=AHC=90độ (đpcm)
b)ta thấy góc ABC+CBD=180độ;góc ACB+BCE=180độ=>góc CBD=BCE(kề bù vs 2 góc băng nhau)
xét \(\Delta\)DBC và\(\Delta\)BCE có :BD=CE,góc CBD=BCE,BC chung =>góc D= E,góc DCB=DBC=>góc DBK=ECK(vì góc DBC=ECB)
xét \(\Delta\)DBK và EKC có góc D=E,BD=CE,góc DBK=ECK=>bằng nhau gcg
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
nên MA=ME
hay M là trung điểm của AE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
DO đó: ABEC là hình bình hành
SUy ra: AC//BE
c: Sửa đề: BH\(\perp\)AC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
AB=EC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔAHB=ΔEKC
Suy ra: BH=CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BH=CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
mà \(\widehat{BHC}=90^0\)
nên BHCK là hình chữ nhật
Suy ra: KH=BC
a) ta có tam giác abc là tam giác cân
=> AD=AC
MÀ BD=CE (1)
=>AD=AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB
=> DE=1/2BC
=> DE//BC (đccm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C H O F E 1 1 1 1 1 2
Giải:
a) Xét \(\Delta BEC,\Delta CFB\) có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )
b) Vì \(\Delta BEC=\Delta CFB\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta BOC\) cân tại O
\(\Rightarrow OB=OC\)
Xét \(\Delta ABO,\Delta ACO\) có:
AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
AO: cạnh chung
OB = OC ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow AO\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( đpcm )
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta BEC\left(\widehat{E_1}=90^o\right)\)ta có:
\(BC^2=BE^2+CE^2\)
\(\Rightarrow13^2=BE^2+5^2\)
\(\Rightarrow BE^2=144\)
\(\Rightarrow BE=12\)
d) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có:
AB = AC ( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( theo b )
AH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
hay \(AO\perp BC\) tại H ( đpcm )
Vậy...
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔKBD và ΔKCE có
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔKBD=ΔKCE