Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC có BD là đg pg=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)=>\(\frac{AB+BC}{BC}=\frac{AD+DC}{DC}\)hay \(\frac{50}{20}=\frac{30}{DC}\)=>DC=12(cm)
=>AC-DC=ADhay 30-12=18(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đo:ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AD/AC=AE/AB
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=15\cdot40=600\left(cm^2\right)\)
DE=AH=24cm
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AD/AC=AE/AB
Do đo: ΔADE đồng dạng với ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{DE}{CB}\right)^2=\left(\dfrac{24}{50}\right)^2=\dfrac{144}{625}\)
hay \(S_{ADE}=138.24\left(cm^2\right)\)
A C D E
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DEC\) có :
\(\widehat{BAC}\)\(=\widehat{E\text{D}C}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) ~ \(\Delta DEC\) ( g-g )
Áp dụng định lí pi - ta - go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(BC^2\)= \(AB^2\)\(+\)\(AC^2\)
\(BC^2\)= 32 + 52
\(BC^2\)= 9 + 25
\(BC^2\)= 34
\(BC=\sqrt{34}\)
Xét \(\Delta ABC\) có AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{C\text{D}}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\frac{B\text{D}}{\sqrt{34}-B\text{D}}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow5BD=3\sqrt{34}-3BD\)\(\Rightarrow3\sqrt{34}-3BD-5BD=0\)
\(\Rightarrow3\sqrt{34}-8BD=0\)\(\Rightarrow B\text{D}=\frac{3\sqrt{34}}{8}\)
A B C D H K 40 BC=10
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
⇒ AB = AC = 40 (cm)
Có: BD là phân giác của góc ABC
⇒ \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{40}{10}=\dfrac{4}{1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{4}=\dfrac{DC}{1}=\dfrac{AD+DC}{4+1}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{40}{5}=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{4}=8\Rightarrow AD=8.4=32\left(cm\right)\)
\(CD=AC-AD=40-32=8\left(cm\right)\)
BC có rồi nhé bạn
b) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH cũng là đường trung tuyến
⇒ \(BH=CH=5\left(cm\right)\)
Lại có: AH ⊥ BC , DK ⊥ BC
⇒ AH // DK
Tam giác ACH có DK // AH
⇒ \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{8}{32}=\dfrac{1}{4}\)
⇒ \(\dfrac{CK}{1}=\dfrac{CH}{4}=\dfrac{CK+KH}{1+4}=\dfrac{CH}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
⇒ \(CK=1\left(cm\right)\) , \(\dfrac{KH}{4}=1\Rightarrow KH=1.4=4\left(cm\right)\)
\(BK=BH+KH=5+4=9\left(cm\right)\)
xin slot :)