K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2018

a, Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACD\) có:

AE = AD

Góc A chung

AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân )

Vậy: \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACD\) (c.g.c)

\(\Rightarrow BE=CD\)

b, Vì \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACD\)

\(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACD; góc ADC = góc AEB

Vì góc ADC = góc AEB

\(\Rightarrow\) góc BDC = góc CEB ( kề bù )

Vì AB = AC; AD = AE

\(\Rightarrow\) AB - AD = AC - AE

\(\Rightarrow\)BD = CE

Xét \(\Delta BMD\)\(\Delta CME\) có:

góc BDC = góc CEB

BD = CE

góc ABC = góc ACD

Vậy: \(\Delta BMD\) = \(\Delta CME\) ( g.c.g )

c, Vì \(\Delta BMD\) = \(\Delta CME\)

\(\Rightarrow\) DM = ME

Xét \(\Delta AMD\)\(\Delta AME\) có:

AM chung

AD = AE

DM = ME

Vậy: \(\Delta AMD\) = \(\Delta AME\) ( g.c.g )

\(\Rightarrow\) góc MAD = góc MAE

Vậy: AM là phân giác góc BAC

d, Vì \(\Delta ADE\) cân tại A ( AD = AE )

\(\Rightarrow ADE=\left(180-BAC\div2\right)\)

\(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow ABC=\left(180-BAC\div2\right)\)

\(ADE=\left(180-BAC\div2\right)\)

\(\Rightarrow\)góc ABC = góc ADE

mà 2 góc ở vị trí so le trong do AB cắt DE và BC

Vậy DE // BC

22 tháng 6 2018

cam on ban nha

13 tháng 2 2016

Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha

Vẽ hình mk ms giải đc

13 tháng 2 2016

bạn vẽ hình ra mình giải cho

8 tháng 5 2017

A B C D E M 1 2 2 1 1 2

b) Xét hai tam giác ABE và ACD có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

AD = AE (gt)

Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)

\(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\)

Ta lại có: BD = AB - AD

CE = AC - AE

Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

AD = AE (gt)

\(\Rightarrow\) BD = CE

Xét hai tam giác BDM và CEM có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))

BD = CE (cmt)

\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\) (cmt)

Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CEM\left(g-c-g\right)\)

d) Xét hai tam giác ABM và ACM có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

MB = MC (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))

AM: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm).

7 tháng 5 2017

Cho mk hỏi M là giao điểm của BE và CD hay của BD và CD vậy?

26 tháng 12 2017

B A C D E H

*Xét ΔABE và ΔACD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(gt\right)\\\widehat{A}.g\text{óc}.chung\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABE = ΔCAD (c - g - c)

⇒ BE = CD (hai cạnh tương ứng)

17 tháng 4 2017
Cho tam giác ABC,Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA,Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3BC,Gọi K là giao điểm của AE và CD,Chứng minh DK = KC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7
18 tháng 4 2017

ai giup minh cau 2a khg

chiu nay co kiem tra rui

giup minh vskhocroikhocroikhocroi

10 tháng 4 2017

giup minh voi. mai co tiet rui

gianroi