Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:
góc H = 90 độ
HB chung
AB=DB (gt)
=> tam gaics AHB = tam giác DHB ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> AH = HD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Chứng min htuowng tự có có:
tam giác AKC = tam giác EKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AK = KE ( 2 cạnh tương ứng)
*) Xét tám giác ADE có:
AH = HD ( cmt)
AK = KE ( cmt)
=> HK alf đường trung bình của hình thang
=> HK//DE hay nói cách khác
HK // DB
a: Xét ΔAPE và ΔACP có
góc APE=góc ACP
góc PAE chung
=>ΔAPE đồng dạng với ΔACP
=>AP^2=AE*AC=AN^2
Xét ΔAND và ΔABN có
góc AND=góc ABN
góc NAD chung
=>ΔAND đồng dạng với ΔABN
=>AD*AB=AN^2
=>AD*AB=AE*AC
=>AD/AC=AE/ABB
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
b: góc ADE=góc ACB
=>góc BDE+góc BCE=180 độ
=>BDEC nội tiếp
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google
Dễ thấy b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x2 – 2 suy ra y2 = x4 – 4x2 + 4
Biến đổi P(x) = x4 – 4x2 + 4 – x3 – 6x2 + 2x
= (x2 – 2)2 – x(x2 – 2) – 6x2
Từ đó Q(y) = y2 – xy – 6x2
Tìm m, n sao cho m.n = - 6x2 và m + n = - x chọn m = 2x, n = -3x
Ta có: Q(y) = y2 + 2xy – 3xy – 6x2
= y(y + 2x) – 3x(y + 2x)
= (y + 2x)(y – 3x)
Do đó: P(x) = (x2 + 2x – 2)(x2 – 3x – 2).
* Nếu đa thức P(x) có chứa ax4 thì có thể xét đa thức Q(x) = P(x)/a theo cách trên.
Mình không vẽ được hình và không viết được kí hiệu góc mong bạn thông cảm
Gọi H là giao điểm của MD và NP
Tứ giác MNAB nội tiếp
=> ABP=MNH
Mà ABP=MBK (hai góc đối đỉnh)
=> MBK=MNH(1)
Ta có DMK=NMP
=>NMH=BMK(2)
Từ (1) và (2)
=> tam giác MBK đồng dạng tam giác MNH
=> MKB=MHN
Mà MHN+MHP=180
MHP=MDE
=> MKB+MDE=180
=> MKE+MDE=180
=> tứ giác MDEK nội tiếp
Vậy tứ giác MDEK nội tiếp
HAY
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
a) Xét ΔEAM và ΔNAD có
AE=AN(gt)
ˆEAM=ˆNADEAM^=NAD^(hai góc đối đỉnh)
AM=AD(A là trung điểm của MD)
Do đó: ΔEAM=ΔNAD(c-g-c)
Suy ra: ME=ND(Hai cạnh tương ứng)
ứdfrthyjuiopoikujyhgtf