Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(EF=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(DI=\dfrac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)
DH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét tứ giác DMIN có
góc DMI=góc DNI=góc MDN=90 độ
nên DMIN là hình chữ nhật
c: Vì DMIN là hình chữ nhật
nên DI cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M đối xứng với N qua O
a: \(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DHEK có
I là trung điểm chung của DE và HK
góc DHE=90 độ
Do đó: DHEK là hình chữ nhật
=>DE=HK
c: Xét tứ giác DKHF có
DK//HF
DK=HF
Do đó: DKHF là hình bình hành
=>DH cắt KF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của KF
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Lời giải:
a)
Xét tam giác $HDC$ có $I$ là trung điểm của $HD$, $M$ là trung điểm $HC$ nên $IM$ là đường trung bình của tam giác ứng với cạnh $DC$
\(\Rightarrow IM\parallel DC\)
Mà \(AD\perp BC\) (gt) hay \(AD\perp DC\)
Do đó: \(IM\perp AD\) (đpcm)
b)
Xét tam giác $ADM$ có \(MI\perp AD; DI\perp AM\) . $I$ là giao điểm của 2 đường cao trong tam giác nên $I$ là trực tâm.
Theo tính chất 3 đường cao đồng quy tại một điểm suy ra $AI$ cũng là đường cao của tam giác $ADM$
\(\Rightarrow AI\perp DM\) (đpcm)
