Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
Bài làm :
a ) Gọi giao điểm của tia phân giác của góc BAC và đường vuông góc với tia phân giác của BAC là N
Xét tam giác AMD và tam giác AME có :
AMD = AME ( = 90o )
DM : cạnh chung
DAM = EDM ( vì AN là tia phân giác của BAC => BAN = CAN hay DAM = EDM )
DO đó tam giác AMD = tam giác AME ( g . c . g )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )
Vì tam giác ADE cân tại A ( cmt )
=> AEM = ADM ( tính chất của tam giác cân ) ( 1 )
Vì BF // AC ( gt ) => BFD = AED ( đồng vị ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ADF = BFD hay BDF = BFD
=> tam giác BDF cân tại B ( dấu hiệu nhận biết tam giác cân )
b ) Xét tam giác BFM và tam giác CEM có :
FBM = ECM ( Vì BF // AC ( gt ) )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC ( gt ) )
BMF = CME ( đối đỉnh )
DO đó tam giác BFM = tam giác CEM ( g . c. g )
=> MF = ME ( 2 cạnh tương ứng ) mà MF + ME = EF
=> M là trung điểm của EF
c ) AC - AB = ( AE + EC ) - ( AD - BD )
= AE + EC - AD + BD
= EC + BD ( vì AE = AD ( cmt ) ) ( 1 )
Vì tam giác BDF cân tại B ( CM a ) => BD = BF ( định nghĩa tam giác cân ) ( 2 )
tam giác BFM = tam giác CEM ( CM b ) => BF = EC ( hai cạnh tương ứng ) ( 3 )
Từ 1,2,3 => AC - AB = 2BD
Cảm ơn bạn nguyen duc thang mình cho bạn 3 tk rồi đó