Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một liên đội có khoảng 200 đến 300 đội viên.Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 5 ,hàng 7 thì vừa đủ. Tính số đội viên
Vẽ đường kính AD
^ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên là góc vuông => AC⊥CD
Mà BH⊥AC (gt) nên CD // BH (1)
Tương tự, ta có: BD // CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành
∆OBC cân tại O (do có hai cạnh OB và OC là bán kính của đường tròn tâm O) có OI là đường cao nên cũng là trung tuyến => I là trung điểm của BC do đó I cũng là trung điểm của HD
Có O là trung điểm của AD (gt), I là trung điểm của HD (cmt) nên OI là đường trung bình của ∆AHD => AH = 2OI (đpcm)
xét tam giác BDC có góc BDC+ góc C+ góc DBC=180 độ
mà góc CDB+ góc ACB=90 độ
suy ra góc DBC =90 độ
suy ra tam giác DBC vuông tại B có đường cao AB( vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DBC ta có:
1/BC^2+1/BD^2=1/AB^2( ĐPCM)
ĐỀ BÀI THIẾU \(\widehat{BAC}=105^0\). Hình vẽ trong TKHĐ
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Tại E kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại D.
Xét tam giác ABE có AB=BE=1 mà ^ABE=600 nên tam giác ABE đều. Khi đó
\(AH=AB\cdot\sin\widehat{ABH}=\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Dễ thấy \(\Delta MAE=\Delta ADE\left(g.c.g\right)\Rightarrow AD=AM\Rightarrow\Delta\)AMC vuông tại A có đường cao AH theo hệ thức lượng:
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{4}{3}\)
Gọi F đối xứng với C qua A. Khi đó tam giác FBC vuông tại F.
Theo hệ thức lượng thì \(BC^2=HC\cdot CF\). Mặt khác \(BC^2=2AB\cdot HC\)
Đến đây dễ rồi nha, làm tiếp thì chán quá :(
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có: tan \(\frac{ABC}{2}\) = \(\frac{AD}{AB}\) (1)
Xét tam giác ABC có: BD là đường p/g ứng với AC (D \(\in\) AC)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Mặt khác: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) tan \(\frac{ABC}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
https://olm.vn/hoi-dap/question/1095832.html
Câu hỏi của em đã được trả lời tại đây nhé.
Vẽ phân giác BD, ta có: \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{DA}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{DA+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\Delta ABD\)vuông tại A, ta có:
\(\tan\widehat{ABD}=\tan\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{DA}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>đpcm