Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)
câu a bài 2 nhá
a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ
Chủ thớt chuẩn bị dĩa với dụng cụ đi :v
a) Xét \(\Delta ABD\) đều
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\widehat{BDA}=60^0\)
Xét \(\Delta ACE\)
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=\widehat{AEC}=60^0\)
Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\) \(\left(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}=60^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta AEB\) có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
\(AC=AE\) (\(\Delta ACE\) đều)
\(AB=AD\) (\(\Delta ABD\) đều)
=> \(\Delta ACD\)= \(\Delta AEB\) (cạnh - góc - cạnh)
b) Gọi giao điểm của AC và BE là W (chỗ này thì thích gì gọi đó :))
Ta có :
\(\Delta ACD\) = \(\Delta AEB\)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Lại có : \(\widehat{AWE}=\widehat{MWC}\)
Theo tổng 3 góc trong tam giác có :
\(\widehat{EAW}+\widehat{AEW}+\widehat{AWE\:}=60^0+\widehat{AEW}+\widehat{AWE}\) (tam giác AEW)
\(\widehat{CMW}+\widehat{MCW}+\widehat{MWC\: }=60^0+\widehat{MCW}+\widehat{MWC}\) (tam giác MWC)
=>
Làm tiếp :
=> \(\widehat{EAW}=\widehat{CMW}=60^0\)
Mà \(\widehat{CMW}+\widehat{CMB}=180^0\)
=> \(\widehat{CMB}=120^0\)