K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a, Ta có:
Trong \(\Delta ABC\) có AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
CE là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) BO là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Ta có: BF là phân giác của \(\widehat{ABx}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_3}=\widehat{B_4}\)
Có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}+\widehat{B_4}=180^0\)(\(\widehat{xBC}\) là góc bẹt)
Hay \(\widehat{B_1}+\widehat{B_1}+\widehat{B_3}+\widehat{B_3}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{2B_1}+\widehat{2B_3}=180^0\)
\(\Rightarrow2.\left(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}\right)=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=\dfrac{180^0}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
Hay \(\widehat{FBD}=90^0\)
\(\Rightarrow BO\perp BF\)
b, Ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
Hay: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\dfrac{1}{2}120^0=60^0\)
Lại có: \(\widehat{A_3}+\widehat{BAC}=180^0\)( 2 góc kề bù)
Hay: \(\widehat{A_3}+120^0=180^0\)
\(\widehat{A_3}=180^0-120^0\)
\(\widehat{A_3}=60^0\)
Vẽ Ay là tia đối AD
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_4}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\widehat{A_4}=60^0\)
\(\Rightarrow\) AF là tia phân giác \(\widehat{FAy}\) (\(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\))
Ta có: \(\widehat{B_3}=\widehat{B_4}\) ( BF là đường phân giác \(\widehat{xBA}\)) (gt)
Mà: F là giao điểm 2 tia phân giác AF; BE
\(\Rightarrow\) DF là tia phân giác \(\widehat{BDA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ADF}\)
sao lại cắt các cạnh BC và AC lần lượt ở D và E