Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBC}\)
Xét 2 tam giác ABD và HBD, có: \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{DBC}\) (cmt) và BH=BA (gt)
=>> 2 tam giác bằng nhau (cgv-gnk)
=>> \(\widehat{BHD}\) = \(\widehat{BAD}\) = 90 độ
==>> DH vuông góc với BC
b/ Ta có: \(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDC}\) =180 độ ( vì 2 góc kề bù)
hay \(\widehat{ADB}\) + 110 = 180 => \(\widehat{ADB}\) = 70 độ
mà \(\widehat{BDH}\) = \(\widehat{ADB}\) ( vì 2 tam giác ABD= HBD)
=>> \(\widehat{BDH}\)= 70 độ
\(\widehat{ADH}\) = \(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{BDH}\) = 70 + 70 = 140 độ
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c)
góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(HBD\) có:
\(AB=HB\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c-g-c\right)\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BHD}=90^0.\)
=> \(DH\perp BH\)
Hay \(DH\perp BC.\)
Chúc bạn học tốt!
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
MK cần bạn vẽ hình để giải được câu b và c nhé
Ta có AB vuông AC; EK vuông AC Nên AB song song với EK
=> goc BAE= goc AEK (1) ( hai góc so le trong)
Lại có góc BAE= góc BEA (2) ( do tam giác ABM= tam giác EBM chứng minh ở câu a)
(1)(2)=> góc AEB = góc AEK
c.
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta AEK\)
\(H=K\)
Chung \(AE\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta AEK\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AK\\HAE=KAE\end{cases}}\)
Gọi giao điểm giữa HK và AE là N
Xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta AKN\)
\(AH=AK\left(cmt\right)\)
\(HAN=KAN\left(cmt\right)\)
Chung \(AN\)
\(\Rightarrow\Delta AHN=\Delta AKN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AMH=AMK\Rightarrow2AMH=AMK+AMH=180\Rightarrow AMH=90\)
Vậy \(AE\perp HK\)tại \(N\)
\(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\Rightarrow DH\perp BC\)
làm cả bài đây :>
A B C D H
xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\)ta có:
\(AB=BH\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)(vì BD là tia phân giác của góc B)
=> \(\Delta ABD\)=\(\Delta HBD\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD=90^o}\)(cặp góc tương ứng)
=> \(DH\perp BC\left(đpcm\right)\)