Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một liên đội có khoảng 200 đến 300 đội viên.Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 5 ,hàng 7 thì vừa đủ. Tính số đội viên
a, vì \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)
=> ABC là tam giác vuông (theo định lí Pytago)
b, sin B = 0,6 ; sin C = 0,8 (sin = đối/huyền)
=> \(\dfrac{sinB+sinC}{sinB-sinC}=\dfrac{0,6+0,8}{0,6-0,8}=-7\)
c, AH.BC = AC.AB
=>\(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)
d: Sửa đề: AN*AB=AM*AC
AN*AB=AH^2
AM*AC=AH^2
Do đó: AN*AB=AM*AC
e: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=BC\cdot\dfrac{AH}{BC}=AH\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)có :
\(C\ge\frac{4}{1+\left(a+b\right)^2}\ge\frac{4}{1+1}=2\)
Dấu = khi a=b=1/2
tạm thời chưa nghĩ ra cách dùng \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2=ab\left(a+b\right)\) :'<
Có: \(\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}=\sqrt[3]{2\left(a+b\right)\left(2a^2-2ab+2b^2\right)}\)
\(=\sqrt[3]{2\left(a+b\right)\left[\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{2}\left(a-b\right)^2\right]}=\sqrt[3]{2\left(a+b\right)\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2}=a+b\)
Tương tự cộng lại ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
ư ư.. ra r :))))))))) cộng thêm Cauchy-Schwarz nữa nhé
Có: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^3+b^3\right)\ge a^3+b^3+a^2b+ab^2=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}\ge\sqrt[3]{2\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}\ge\sqrt[3]{2\left(a+b\right).\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}=a+b\)
Tương tự cộng lại ra đpcm
ABCHcabDEH**Cái tia phân giác là của câu a, không cần để ý nó**
Hình