Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có BC=BD+DC=20+15=35(cm)
Ta có AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}=\dfrac{BC^2}{25}=49\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{49\cdot9}=21\\AC=\sqrt{49\cdot16}=28\end{matrix}\right.\)
Áp dụng HTL trong tam giác: \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow28^2=CH\cdot35\Leftrightarrow CH=22,4\Leftrightarrow BH=BC-CH=12,6\)
và \(AH^2=BH\cdot HC=22,4\cdot12,6=282,24\)
Mà \(CH=CD+DH\Leftrightarrow22,4=DH+20\Leftrightarrow DH=2,4\)
Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lí Pytago có
\(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{282,24+2,4^2}=\sqrt{288}=12\sqrt{2}\approx16,97\)
Tick nha bạn
Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)
⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)
⇒a=35 (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)
CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112
k cho mik nha