Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15cm\)
Vậy: BC=15cm
b) Ta có: ED⊥BC(gt)
⇒\(\widehat{EDB}=90độ\)
Xét ΔEAB vuông tại A(\(\widehat{EAB}=90độ\)) và ΔEDB(\(\widehat{EDB}=90độ\)) có
EB là cạnh chung
AB=DB(gt)
Do đó: ΔEAB=ΔEDB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)(đpcm)
⇒\(\widehat{EBA}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng)
mà tia BE nằm giữa hai tia BD,BA
nên BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\)
hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(do C∈DB)(đpcm)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=9^2+12^2\)
=> \(BC^2=81+144\)
=> \(BC^2=225\)
=> \(BC=15cm\) (vì \(BC>0\)).
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\) và \(DBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
Cạnh BE chung
=> \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (2 góc tương ứng).
=> \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABD}.\)
Hay \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
a) Vì ^ABC = 50\(^o\)và BE là phân giác ^ABC
=> ^ABE = ^ABC : 2= 50\(^o\):2 = 25\(^o\)
Xét \(\Delta\)ABE có: ^BEC là góc ngoài tại đỉnh B
=> ^BEC = ^ABE + ^BAE = 25\(^o\)+90\(^o\)=115\(^o\)
b) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)DBE có:
^ABE = ^DBE ( BE là phân giác ^ABC)
BE chung
BA = BE
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)DBE
=> ^BDE = ^BAE = 90\(^o\)
=> DE vuông BC
c) Sai đề rồi nhé em kiểm tra lại đề bài.
c) Xét \(\Delta\)BFH và \(\Delta\)BCH có:
^BHF = ^BHC ( = 90\(^o\))
BH chung
^FBH = ^CBH ( BE là phân giác ^B)
=> \(\Delta\)BFH = \(\Delta\)BCH ( g.c.g)
=> CB = FB (1)
Xét \(\Delta\)BFD và \(\Delta\)BCA có:
BF = BC ( theo 1)
^B chung
BA = BD ( giả thiết )
=> \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)BCA ( c.g.c)
=> ^BDF = ^BAC = 90 \(^o\)
=> FD vuông BC mà ED vuông BC
=> F; E; D thẳng hàng
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
△ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm
D
BC : BD = BA.
DK ⊥ BC (K
AB , DK ∩ AC = { E }
AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }
KL
a, BC = ?
b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC
c, △AME cân
Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân