Question

[Nguyễn Chí Thành]

Cho \(\Delta ABC\)nhọn,trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE\(\perp\)AB,AE=AB.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD\(\perp\)AC,AD=AC.

a)Chứng minh BD=CE

b)Gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.Chứng minh:\(\Delta ADE\)=     \(\Delta CAN\)

c)Gọi I là giao điểm của DE và AM.Chứng minh:\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

tu ve hinh : 

a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)

goc DAB + goc BAC = goc DAC

goc EAC + goc CAB = goc BAE 

=> goc DAB = goc CAE 

xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co : 

AD = AC (gt) va AB = AE (gt)

=> tamgiac BDA = tamgiac ECA  (c - g - c)

=> BD = CE (dn)