Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: AM là đường phân giác trong của tg ABC
H M A B C
Giải: Kẻ AH _l_ BC
Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\) (cm)
Theo t/c của đường p/g trong tam giác có:
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
=> \(BM=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\sin\left(\widehat{B}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}\Rightarrow\widehat{B}=53^o7'48,37"\)
=> \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BM\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{B}\right)\approx10,28571434\left(cm^2\right)\)
Có: Góc ABM = 90o : 2 = 45o
Lại có: \(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)=S_{ABM}\)
=> \(AM=S_{ABM}:\left(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)\right)=4,848732241\)
Vậy..............
chắc lúc gửi câu hỏi click chuột nhiều lần nên mới vậy thôi bạn, chứ làm j có ai rảnh mà post lắm thế '-'
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác
nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác
nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác
nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác
nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
AB+AC+BC=4
=>BC-1+AC+BC=4
=>2BC+AC=5
=>AC=5-2BC
AB>AC
nên BC-1>5-2BC
=>3BC>6
=>BC>2
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(BC-1\right)^2+\left(-2BC+5\right)^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2-2BC+1+4BC^2-20BC+25=BC^2\)
\(\Leftrightarrow4BC^2-22BC+26=0\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{11-\sqrt{17}}{4}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4};AC=\dfrac{\sqrt{17}-1}{2}\)
\(C=\dfrac{11-\sqrt{17}+7-\sqrt{17}+2\sqrt{17}-2}{4}=\dfrac{16}{4}=4\)