Question

[Bùi Thị Thanh Trúc]

Cho \(\Delta ABC\),đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a)CM: \(\Delta ABD\)\(\backsim\)\(\Delta CBF\)

b) CM: AH.HD=CH.HF

c)CM: \(\Delta BDF\)\(\backsim\)\(\Delta ABC\)

d) Gọi K là giao điểm của DE và CF.CM: HF.CK=HK.CF

(ko cần vẽ hình,chỉ cần làm mấy câu in đậm thôi nha)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBF vuông tại F có

góc ABD chung

Do đó: ΔABD đồng dạng vơi ΔCBF

b: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

góc DHC=góc FHA

Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHFA

Suy ra: HD/HF=HC/HA

hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HF\)

c: Xét ΔBDF và ΔBAC có

BD/BA=BF/BC

góc DBF chung

Do đó:ΔBDF đồng dạng với ΔBAC