Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F x
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.\widehat{A}=\frac{1}{2}.120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{CAD}=60^o\)
Mà: AE nằm giữa AD và Ax nên AE là tia phân giác của \(\widehat{DAx}\)
Xét tam giác BAD có AE, BE, DE cắt nhau tại E. Mà AE, BE lần lượt là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A và góc ABD
Nên: DE là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh D (t/c đường pg góc ngoài của tam giác ). Hay DE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có : FD là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\)
Vì FD, DE lần lượt là tia phân giác của hai góc kề bù: \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ADC}\)
Nên \(FD\perp DE\) ( t/c đường phân giác 2 góc kề bù )\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90^o\)
Vậy \(\Delta EDF\) vuông.
a) Bạn tham khảo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/256504775514.html hoặc vào TKHĐ của mình bấm vào link này Câu hỏi của Cún yêu
b) Kẻ tia đối của tia AC là Ay rồi chứng minh tương tự , ta cũng cs FD-pg góc ngoài. => FD -pg ^BAD
Mà ta có : DE cũng là phân giác góc ngoài (cmt) => DE-pg ^ADC
Mà ^BAD kề bù với ^ADC
=> ^EDF=90o ( t/c )
a) Ta có \(\Delta ADC=\Delta ABE\) (c-g-c) => \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 c t/ứ )
Gọi giao điểm của AB và CD là K
Ta có: \(\widehat{ADK}+\widehat{AKD}+\widehat{DAK}=180^0\) (Đl Py-ta-go)
\(\widehat{BMK}+\widehat{BKM}+\widehat{KBM}=180^0\)(Đl Py-ta-go)
\(\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{KAD}=60^0\)\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^0\)
Gọi J là trung điểm DM
C/m \(\Delta DJB=\Delta AMB\) rồi c/m được \(\widehat{BMA}=120^0\)
rồi suy ra \(\widehat{AMC}=120^0\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widebat{BMC}\)