Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN
Xét ΔAMD và ΔAND có
AM=AN
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)
AD chung
Do đó: ΔAMD=ΔAND
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)
mà \(\widehat{AMD}=90^0\)
nên \(\widehat{AND}=90^0\)
=>DN\(\perp\)AC
c: Xét ΔKCD và ΔKNE có
KC=KN
\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)
KD=KE
Do đó: ΔKCD=ΔKNE
d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Ta có: ΔKCD=ΔKNE
=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NE//DC
=>NE//BC
ta có: NE//BC
MN//BC
NE,MN có điểm chung là N
Do đó: M,N,E thẳng hàng
a/ Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\DB=DC\left(gt\right)\\ADchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Lại có : trung tuyến AD
\(\Leftrightarrow AD\) cũng là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c/ \(\Delta ABC\) cân tại A
Lại có : Trung tuyến AD
\(\LeftrightarrowÁD\) cũng là đường cao
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\left(đpcm\right)\)
a, Xét \(\Delta ADB;\Delta ADC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=DC\\ADchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
b, \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}=\widehat{ADC}\)
Lại có :
\(\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\)
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có AB=AC (gt)
BD=CD (gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c) (đpcm)
b) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc BAD = góc CAD (2 cạnh tương ứng)
=> AD là tia pg của góc BAC (đpcm)
c) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC =180o (kề bù)
=> 2 . góc ADB =180o
=> góc ABD =90o
=>AD\(\perp\)BC (đpcm)