Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác OMC vuông tại M
Suy ra: MOC+MCO=90 độ
Mà MOC=BOC=60 độ chia 2=30 độ (vì Oz là phân giác xOy; xOy=60 độ)
Suy ra: MCO=60 độ
Mặt khác: Bt song song với Oy
CM vuông góc với Bt
Suy ra Oy vuông góc với CM
Hay BCM =90 độ
Hay BCO+MOC=90 độ
MÀ MCO=60 độ
Suy ra BCO=30 độ
Xét tam giác BOC có BOC=BCO (cùng bằng 30 độ)
Suy ra tam giác BOC cân tại B
BK là đường cao
Suy ra: BK cũng là đường trung tuyến
Suy ra OC=KC
Suy ra K là trung điểm của OC (ĐPCM)
b) Xét tam giác MOC vuông tại M
KM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC
Suy ra OK=KC=KM=OC/2
Suy ra: Tam giác KMC cân
MÀ OCM=60 độ (cmt)
Suy ra tam giác KMC đều (ĐPCM)
c) Xét tam giác BKO vuông tại K
BOC=30 độ (cmt)
Suy ra: tam giác BKO là nửa tam giác đều
Suy ra 2BK=OC
Mà BK = 2 (gt)
Suy ra OC=4
Xét tam giác BKO vuông tại K
Suy ra: OK^2=OB^2-BK^2 (định lí Pi-ta-go)
Thay OB=4; BK =2 vào biểu thức trên
OK^2=16-4=12
OK=Căn 12=\(2\sqrt{3}\)
MÀ OK=KC=KM=OC/2
Suy ra OC=\(2\cdot2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
KM=\(2\sqrt{3}\)
Mà KM=CM (vì tam giác KMC đều (cmt))
Suy ra CM=\(2\sqrt{3}\)
Xét tam giác MOC vuông tại M
Suy ra: OM^2=OC^2-CM^2
Thay OC=\(4\sqrt{3}\) ;CM=\(2\sqrt{3}\)vào biểu thức
OM^2=48-16=36
OM=6(vì độ dài cạnh lun lớn hơn 0)
Gọi M là gđ của tia pg ở C với AB, N là gđ của tia pg ở B với AC.
*Tính góc BIC:
Xét tam giác BIC: BIC = 180 - ( IBC + ICB )
Xét tam giác ABC: A + ABC + ACB = 180 <=> A + 2IBC + 2ICB = 180 <=> A + 2(IBC + ICB) = 180
<=> IBC + ICB = (180 - α ) : 2
Từ đây em tính đc góc BIC
*Tính góc BKC:
Em nhìn vào tứ giác BICK. Trong 1 tứ giác thì tổng các góc bằng 360 độ.
Gọi 2 góc phân giác ngoài ở B là B1, B2; tương tự có C1, C2.
Ta có: ABC + B1 + B2 = 180 <=> 2IBC + 2B1 (CBK) = 180 <=> IBC + B1 = 90 <=> IBC = 90
Tương tự: ACB + C1 + C2 = 180 <=> 2ICB + 2C1 (BCK) = 180 <=> ICB + C1 = 90 <=> ICK = 90
Xét tứ giác BICK: BIC + IBK + BKC + ICK = 360
Có 3 góc rồi em sẽ tính đc BKC
*Tính góc BEC:
Xét tam giác BEK: BEC + EBK + BKC = 180
Đã có EBK và BKC => BEC
cách 2
Góc ABC + góc ACB=180 độ-α => góc IBC+góc ICB=(ABC + góc ACB)/2=(180 độ-α)/2
=> góc BIC=180 độ - (góc IBC+góc ICB)=180 độ - (180 độ-α)/2 = 90 độ+α/2
_Vì mỗi góc, tia phân giác trong luôn vuông góc với tia phân giác ngoài nên
Xét tứ giác BICK có tổng số đo các góc là 360 độ, góc B và góc C vuông
=>góc BKC=360 - (góc IBK+góc ICK) - góc BIC=360-90.2- (90 độ+α/2)=90 độ - α/2
_Góc BEC= 180 độ - góc IBK - góc BKC= 180 - 90 - (90 độ - α/2) = α/2
Gọi M là gđ của tia pg ở C với AB, N là gđ của tia pg ở B với AC.
*Tính góc BIC:
Xét tam giác BIC: BIC = 180 - ( IBC + ICB )
Xét tam giác ABC: A + ABC + ACB = 180 <=> A + 2IBC + 2ICB = 180 <=> A + 2(IBC + ICB) = 180
<=> IBC + ICB = (180 - α ) : 2
Từ đây em tính đc góc BIC
*Tính góc BKC:
Em nhìn vào tứ giác BICK. Trong 1 tứ giác thì tổng các góc bằng 360 độ.
Gọi 2 góc phân giác ngoài ở B là B1, B2; tương tự có C1, C2.
Ta có: ABC + B1 + B2 = 180 <=> 2IBC + 2B1 (CBK) = 180 <=> IBC + B1 = 90 <=> IBC = 90
Tương tự: ACB + C1 + C2 = 180 <=> 2ICB + 2C1 (BCK) = 180 <=> ICB + C1 = 90 <=> ICK = 90
Xét tứ giác BICK: BIC + IBK + BKC + ICK = 360
Có 3 góc rồi em sẽ tính đc BKC
*Tính góc BEC:
Xét tam giác BEK: BEC + EBK + BKC = 180
Đã có EBK và BKC => BEC
cách 2
Góc ABC + góc ACB=180 độ-α => góc IBC+góc ICB=(ABC + góc ACB)/2=(180 độ-α)/2
=> góc BIC=180 độ - (góc IBC+góc ICB)=180 độ - (180 độ-α)/2 = 90 độ+α/2
_Vì mỗi góc, tia phân giác trong luôn vuông góc với tia phân giác ngoài nên
Xét tứ giác BICK có tổng số đo các góc là 360 độ, góc B và góc C vuông
=>góc BKC=360 - (góc IBK+góc ICK) - góc BIC=360-90.2- (90 độ+α/2)=90 độ - α/2
_Góc BEC= 180 độ - góc IBK - góc BKC= 180 - 90 - (90 độ - α/2) = α/2
Toán lớp 7 nhé , nhầm :v
M A B1 A1 B C
Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C
\(a,\frac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B})=\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=180^0-\widehat{AMB}=180^0-136^0=44^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=2\cdot44^0=88^0\Rightarrow\widehat{C}=180^0-88^0=92^0\)
Vậy : \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=92^0:2=46^0\)
Câu b ai làm đúng thì mk k 1 cái thôi
a, Xét \(\Delta AMB\)có
\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=180^0-\widehat{AMB}\)
<=>\(\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}=44^0\)=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=88^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-88^0=92^0\)
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=46^0\)
b, tương tự