Question

[Phú Phạm Minh]

Cho \(\Delta ABC\). Xác định M thõa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi N là trung điểm AB, dựng hình bình hành ANCI

\(\Rightarrow\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Rightarrow2\overrightarrow{IC}=-\overrightarrow{BA}\)

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{MC}=0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MC}=0\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{IC}=0\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{0}\Rightarrow M\) trùng I