\(\Delta ABC\) vuông tại A, phân giác BD. Kẻ \(DE⊥BC\left(E\in B...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

a,b chac bn bit lam rùi câu c là \(\Delta ABE\) có AB=BE

-> \(\Delta ABE\) cân tại B =>\(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(1)

\(\Delta AFD=\Delta ECD\left(cmt\right)\)

=>AF=EC

Ta lại có BF=BA+AF

BC=BE+EC

Mà AK=EC và AB=BE nên BF=BC

=>\(\Delta BFC\) cân

=>góc BFC =góc BCF=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)

Từ (1) (2)=>góc BFC=góc BAE

Mà 2 góc này o vtri đồng vị

Nên AE//FC

b) Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta EDC\) ,có:

\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90\)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\)

AD=DE(vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\))

=> \(\Delta ADF\) =\(\Delta EDC\)\(\left(cgv-gnk\right)\)

=>FD=DC(2 cạnh t/ứng)

Xét tgiac CDF có FD=DC

=>tgiac CDF cân tại D

26 tháng 4 2017

B A C D E F

a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\)có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90\right);\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)và BD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EDB\)(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Từ câu a  => AD = EB(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)(Bạn tự CM nha)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta FDC\)cân tại D

26 tháng 4 2017

Câu b mình có cách khác nhưng chả biết bạn học tới chưa. Thôi cứ tham khảo nhé chứ cách bạn kia ngắn gọn lắm rồi

Cách mình chứng minh góc DFC = góc FCD

Xét tam giác ABC có 2 đường cao FE;AC cắt nhau tại D

=> D là trực tâm tam giác ABC

=> BD là đường cao thứ 3

=> BD vuông góc FC tại D

Xét tam giác BFC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao

=> tam giác BFC cân tại B

=> góc BFC = góc BCF

Vì tam giác ABD = tam giác EDB => AD = DE (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:

  góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

  góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)

  AD = DE (cmt)

=> tam giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)

=> góc AFD = góc DCE (hai góc t.ứng)

Mà: góc BFC = góc BCF

=> góc DFC = góc DCF 

=> tam giác FDC cân tại F

Xong!! =)))

I ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cma) Tính độ dài BCb) Kẻ Bm là tia p.g của \(\widehat{ABC}\left(M\in AC\right),MH⊥BC\left(H\in BC\right)\)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMH\)c) Chứng minh AM<MCd) Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho AN=CH. Chứng minh 3 điểm N,M,H thẳng hàngII ) Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm: BC=5cm. Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông2) Trên cạnh BC...
Đọc tiếp

I ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm

a) Tính độ dài BC

b) Kẻ Bm là tia p.g của \(\widehat{ABC}\left(M\in AC\right),MH⊥BC\left(H\in BC\right)\)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMH\)

c) Chứng minh AM<MC

d) Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho AN=CH. Chứng minh 3 điểm N,M,H thẳng hàng

II ) Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm: BC=5cm. Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông

2) Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA, trên cạnh AC lấy E sao AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH, Chứng minh

a) \(DE⊥AC\)

b) \(\Delta ACF\)cân

c) \(BC+AH>AC+AB\)

III ) Cho tam giác ABC vuôg tại B có \(\widehat{BAC=60^o}\).Vẽ tia p.g AD của \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)từ D vẽ \(DE⊥AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh rằng

a) \(AB=AE\)

b) \(AD⊥BE\)

c) \(DC>AB\)

                                    GIÚP MÌNK NHA!!!!!!!!!

 

0
2 tháng 6 2020

hình tự kẻ nghen:33333

a) ta có 5^2=25

3^2+4^2=9+16=25

=> BC^2=AB^2+AC^2

=> tam giác ABC vuông tại A

b) Xét tam giác BAE và tam giác BDE có

BE chung

ABE=DBE(gt)

BAE=BDE(=90 độ)

=> tam giác BAE= tam giác BDE(ch-gnh)

c) ta có AB=BQ=3cm=> tam giác ABQ cân B=> BAQ=BQA=(180 độ -ABQ)/2

ta có ABE=DBE (gt)=(180 độ -ABQ)/2

=> BAQ=ABE=(180 độ-ABQ)/2 

mà BAQ so le trong với ABE => AQ//BE