Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) cm tam giac ABD= tam giac BHD ( ch-gn)==> AD=HD
b)cm tam giac ADK= tam giac DHC ( g=c=g)
AD=HD ( cmt) goc DAK=goc DHC (=90) goc ADK= goc HDC ( 2 goc doi dinh )
--> AK= HC
ta co: BA=BH ( tam giac ABD= tam giac BHD)
AK=HC ( cmt)
--> BA+AK- BH+HC--> BK=BC=> tam giac KBC can tai B
ma BD la tia phan giac ( gt) nen BD la duong cao)==> BD vuong goc KC
Neu truong k cho xai thi.goi Hla giao diem BD va CK cm tam giac KBH= tam giac CBH ( c=g=c)
--> goc BHK= goc BHC
ma goc BHK+ goc BHC=180 ( 2 goc ke bu)
nen BHK+BHK=180
-> 2 BHK=180-> BHK =180:2=90-> dpcm
c) xet tam goac DKC ta co : DK = DC ( tam giac ADK= tam giac DHC)
--> tam giac DKC can tai D -> dpcm
a, Theo t/c của đường phân giác: Bất cứ điểm nào nằm trên đường phân giác thì cách đều 2 cạnh kề của đường thẳng ấy
=> AD=HD(đpcm)
b, Ta thấy tam giác ADK = tam giác DHC
=>AK=HC(2 cạnh tuong ứng)
=>BK=BC
=> tam giác BKC là tam giác cân
Suy ra BD cũng là đường cao , trung trực
Vậy BD vuông góc với KC (đpcm)
c, BD cắt KC tai M
Xét tam giác DMK ( M=90)và tam giác DMC(M=90)
CÓ: DM chung
DMK=DMC(=90)
KM=MC
Suy ra tam giác DMK=tam giác DMC(ch.gn)
=>DKC=DCK(đpcm)
a) ta có :góc A =900 \(\Rightarrow\) góc BDA <900
\(\Rightarrow\) BD >AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )(1)
ta lại có : góc BDA <90o nên góc BDC>90o
\(\Rightarrow\) BC>BD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (2)
từ (1) và(2) \(\Rightarrow\) BC>BD>AB(ĐPCM )
BTS là cục cứt chó j , nó đéo xứng làm cục cứt của the coconut tao
con kia là đồ giả mạo
Mà ông Duy có j hay đâu mà bọn m giả lắm thế
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
E C D N M H K B A
a) Xét △BMA và △BMD có:
BAM = BDM (= 90o)
BM : chung
MBA = MBD (BM: phân giác ABC)
\(\Rightarrow\)△BMA = △BMD (ch-gn)
\(\Rightarrow\)BA = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △ABC và △DBE có:
BAC = BDE (= 90o)
BA = BD (cmt)
ABD : chung
\(\Rightarrow\)△ABC = △DBE
c) Xét △MKA và △MHD có:
MKA = MHD (= 90o)
MA = MH (cmt câu a)
KMA = HMD (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△MKA = △MHD (ch-gn)
\(\Rightarrow\)MK= MH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MNK và △MNH có:
MKN = MHN (= 90o)
MN: chung
MK = MH (cmt)
\(\Rightarrow\)△MNK = △MNH (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)MNK = MNH (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)MN là phân giác HMK
d) Ta có:
NA = NK + AN
ND = NH + HD
Mà NK = NH (△NMK = △NMH) và KA = HD (△MAK = △MHD)
\(\Rightarrow\)NA = ND
Xét △BNA và △BND có:
BN: chung
BA = BD (cm câu a)
NA = ND (cmt)
\(\Rightarrow\)ABN = DBN (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)BN là phân giác ABD
Kết hợp với BM là phân giác ABD
\(\Rightarrow\)B, M, N thẳng hàng
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), H∈BC)
Do đó: ΔADB=ΔHDB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AD=HD(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔADB=ΔHDB(cmt)
⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔHDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒AK=HC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
mà BA=BH(cmt)
và AK=HC(cmt)
nên BK=BC
⇒B nằm trên đường trung trực của KC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: ΔADK=ΔHDC(cmt)
⇒DK=DC(hai cạnh tương ứng)
⇒D nằm trên đường trung trực của KC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của KC
hay BD⊥KC(đpcm)
c) Xét ΔDKC có DK=DC(cmt)
nên ΔDKC cân tại D(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\)(hai góc ở đáy)
d) Ta có: AD+AK>KD(bất đẳng thức trong ΔADK)
mà KD+CD>KC(bất đẳng thức trong ΔDKC)
và KD=CD(cmt)
nên 2(AD+AK)>KC(đpcm)