Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 53o + ACB = 90o
=> ACB = 37o
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: ABE = DBE (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-gn)
c, Xét △FBH và △CBH cùng vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
FBH = CBH (gt)
=> △FBH = △CBH (cgv-gnk)
=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △ABC vuông tại A và △DBF vuông tại D
Có: AB = BD (△ABE = △DBE)
ABC là góc chung
=> △ABC = △DBF (cgv-gnk)
Ta có: AB + AF = BF và BD + DC = BC
Mà AB = BD (cmt) ; BF = BC (cmt)
=> AF = DC
Xét △AEF và △DEC
Có: AF = DC (cmt)
AE = DE (△ABE = △DBE)
=> △AEF = △DEC (cgv)
=> AEF = DEC (2 góc tương ứng)
Ta có: AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
=> AED + AEF = 180o
=> DEF = 180o
=> 3 điểm D, E, F thẳng hàng
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay số : \(AB^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AB=3cm\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o\)
BE chung
=> tam giác ABE = tam giác DBE (ch-gn)
c) Xét tam giác BMC có 2 đường cao CA và MD cắt nhau tại E
=> BE là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
mà BE là phân giác của góc \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{MBC}\)
=> tam giác BMC cân tại B (ĐPCM)
Câu C còn cách giả khác như sau
tam giác ABE = tam giác DBE (cmt)
=> AE = DE
Tam giác AME và DEC có
\(\widehat{MAE}=\widehat{CDE}=90^o\)
AE = DE
\(\widehat{AEM}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
=> tam giác AEM = tam giác DEC (g.c.g)
=> AM = DC
Có BA = BD (tam giác AEB = tam giác DEB)
AM = DC
=> BA + AM = BD + DC => BM = BC => tam giác BMC cân
À mà mình lớp 10 nha
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Tự vẽ hình nha
a) Xét tg ABC có : góc A = 90 độ
=>góc B + góc C = 90 độ (2 góc fụ nhau)
=>60 độ +góc C =90 độ
=>góc C = 30 độ
Tam giác ABC có B > C(60 độ > 30 độ)
=>AC > AB(qh giữa góc - cạnh trong tg)
b)Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE
Có : góc EBD = góc DBA
BD cạnh chung
=> tg ABD = tg EBD(ch - gn)
=> BA = BE (2 c.t.ứ )
c)Xét tg vuông DMA và tg vuông CDE
Có : AD = DE ( tg ABD = tg EBD - cmt)
góc MDA = góc CDE ( đối đỉnh)
=>tg MAD = tg CED ( cgv - gnk)
=> MA = CE (2 c.t.ứ)(1)
Tam giác ABC có : góc B = 60 độ
mà BD fân giác góc B
=>góc ABD = góc EBD = 60 độ /2 = 30 độ
mà góc ACB hay góc DCE = 30 độ
=> góc DBE = góc DCE = 30 độ
=> tg CDB cân tại D
=>CD = CB
Xét tg vg DEB và tg vg DCE
Có : DE chung
CD = CB (cmt)
=>tg CDE = tg BDE ( ch - cgv)
=>CE = EB(2 c.t.ứ) (2)
mà AB = EB (cmt)(3)
Từ (1),(2),(3)=>MA = AB
Xét tg vg MDA và tg vg DAB
Có : DA chung
MA = AB (cmt)
=> tg MAD = tgBAD (cgv - cgv)
=>DM = DB(2c.t.ứ)
=>tg MDB cân tại D
ai giúp vs mai thi r
