Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD
b) AH//DE;ΔADIAH//DE;ΔADI cân
c) AE là tia phân giác của ˆHACHAC^
d) DC = 2AI
Giải thích các bước giải:
a) BD là phân giác của ˆABCABC^
⇒ˆABD=ˆEBD⇒ABD^=EBD^
Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
BD chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (cmt)
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) AH⊥BC;DE⊥BCAH⊥BC;DE⊥BC
⇒AH//ED⇒AH//ED
⇒ˆAID=ˆIDE⇒AID^=IDE^
Từ (*)⇒ˆADI=ˆIDE⇒ADI^=IDE^
⇒ˆAID=ˆADI⇒AID^=ADI^
⇒ΔAID⇒ΔAID cân tại A
c) Từ (*)⇒AB=BE⇒AB=BE (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B
AE∩BD=KAE∩BD=K
⇒BK⇒BK vừa là phân giác vừa là đường cao
⇒BK⊥AE⇒BK⊥AE
Xét ΔAIDΔAID cân tại A có AK⊥IDAK⊥ID
⇒AK⇒AK vừa là đường cao vừa là đường phân giác
⇒AE⇒AE là tia phân giác ˆHACHAC^
d) ΔAIDΔAID cân tại A
⇒AI=AD⇒AI=AD
BD là phân giác của ˆABCABC^
⇒ABAC=ADDC=AIDC⇒ABAC=ADDC=AIDC
Để DC=2AI thì AIDC=ABAC=12⇒AC=2ABAIDC=ABAC=12⇒AC=2AB
N
a.Xét Δvuông ABD và Δvuông EBD có:
góc B1=góc B2(BD là tia pg góc B)
BD cạnh chung
=>Δvuông ABD=Δvuông EBD(ch-gn)
=>AB=BE và AD=DE(2 cạnh tương ứng)
b.Ta có:
AB=BE;
AD=DE
=>BD là đường trung trực của AE(định lý đảo)
c.Ta có:DC>DE(ch>cgv)
mà DE=DA
=>DC>DA
Vậy DC>DA
d.Xét ΔADF và ΔCDE có:
AD=DE(cmt)
góc DAF=góc CED=90 độ
AF=EC(gt)
=>ΔADF=ΔCDE(cgc)
=>góc D1=góc D4(2 góc tương ứng)
Ta có:góc ADE+góc D4=180 độ(kề bù)
Mà góc D4=góc D1 nên suy ra:
góc ADE+góc D1=180 độ
=>A,D,F thẳng hàng
CHÚC BN HC TỐT!!!^^
a,b chac bn bit lam rùi câu c là \(\Delta ABE\) có AB=BE
-> \(\Delta ABE\) cân tại B =>\(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(1)
\(\Delta AFD=\Delta ECD\left(cmt\right)\)
=>AF=EC
Ta lại có BF=BA+AF
BC=BE+EC
Mà AK=EC và AB=BE nên BF=BC
=>\(\Delta BFC\) cân
=>góc BFC =góc BCF=\(\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)
Từ (1) (2)=>góc BFC=góc BAE
Mà 2 góc này o vtri đồng vị
Nên AE//FC
b) Xét \(\Delta ADF\) và\(\Delta EDC\) ,có:
\(\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90\)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\)
AD=DE(vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
=> \(\Delta ADF\) =\(\Delta EDC\)\(\left(cgv-gnk\right)\)
=>FD=DC(2 cạnh t/ứng)
Xét tgiac CDF có FD=DC
=>tgiac CDF cân tại D
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Cậu tự vẽ hình nha !
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) (ch-gn) (1)
b) Từ chứng minh trên ,ta thấy :
AB = EB
=> \(\Delta ABE\) cận tại B
Mặt khác , BD là đường phân giác
=> BD cũng là đường trung trực
c) Từ 1 , ta cũng có :
AD = ED
Xét tam giác vuông DEC có :
DC là cạnh huyền
=> DC > DE
=> DC > AD
d) Xét tam giác BDC có :
BA là đường cao tương ứng với DC
CF là đường cao tương ứng với BD
DE là đường cao tương ứng với BC
=> AB , CG , DE đồng quy