\(\Delta ABC\) vuông tại A , có AB = 15 cm, AC = 20cm . Kẻ đường cao AH (
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2020

a) Xét tứ giác AMDN, ta có:

^A = ^N = ^M = 90o (gt)

Vậy tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

b) *Xét △ABD, ta có:

K là trung điểm BD (gt)

I là trung điểm AD (gt)

⇒ KI là đường trung bình của △ABD.

⇒ KI // AB và KI = 12

AB. (1)

*Ta có:

DN ⊥ AC (gt)

AB ⊥ AC (△ABC vuông tại A)

⇒ DN // AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI // DN

*Xét △v ABC, ta có:

BD = CD (gt)

⇒ AD là đường trung tuyến

⇒ AD = BD = 12

AC

⇒ △ABD cân tại D

Mà DM ⊥ AB

⇒ DM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ MA = MB

*Ta có:

MA = 12

AB (cmt)

KI = 12

AB (cmt)

⇒MA = KI

Mà MA = DN (AMDN là hình chữ nhật)

Nên KI = DN

*Ta có:

KI // DN (cmt)

KI = DN (cmt)

Vậy INDK là hình bình hành

c) *Ta có:

KI //AM (KI // AB)

DM ⊥ AM (gt)

⇒KI ⊥ DM

*Xét tứ giác DIMK, ta có:

KI ⊥ DM (cmt)

Vậy DIMK là hình thoi.

d) Xét hình chữ nhật AMDN, ta có:

MN, AD là hai đường chéo

Mà I là trung điểm AD (gt)

Nên I là trung điểm MN

Vậy M, N đối xứng với nhau qua I.

13 tháng 2 2018

Hỏi đáp Toán

13 tháng 2 2018

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

1 tháng 9 2017

\(\text{a. Ta có:}\) \(\widehat{ADE}+\widehat{EDH}=90^0\)

               \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=90^0\)

\(\text{Mà}\) \(\widehat{ADE}=\widehat{AHE}\left(=\widehat{DEH}\right)\)\(\text{vì DHEA là hình chữ nhật nên các đường chéo bằng nhau}\)\(\text{và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tạo ra các tam giác cân.}\)

\(\Rightarrow\widehat{EDH}=\widehat{EHC}\)

\(\text{Xét 2 tam giác vuông DHE và HEC có: }\)\(\widehat{EDH}=\widehat{EHC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DHE\infty\Delta HEC\left(gg\right)\)\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{C}\)

\(\text{Mà}\)\(\widehat{DEH}=\widehat{ADE}\left(slt;AD\text{//}HE\right)\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{C}\)\(\text{(đpcm)}\)

\(\text{b. Câu này hình như sai đề rồi. Vì từ đỉnh A chỉ kẻ được 1 đường vuông góc với BC thôi. }\)

\(\text{Đề bài chứng minh }\)\(AM⊥BC\)\(\text{nghĩa là phải chứng minh }\)\(M\text{ ≡ H}\)\(\text{thì khi đó }\)\(\Delta ABC\)\(\text{là tam giác cân.}\)

\(\text{(nếu đề là tìm điều kiện của }\)\(\Delta ABC\)\(\text{để}\) \(AM⊥BC\)\(\text{thì được).}\)

3 tháng 8 2016

Bài 1:

Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y

Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20  (1)

Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36   (2)

Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)

Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224

  

 

3 tháng 8 2016

Bài 2

Xét ΔHAB và ΔACB có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)

   \(\widehat{B}\) : góc chung

=>ΔHAB~ΔACB(g.g)

b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>BC=20cm

Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)