Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
BH chung
HA = HD ( gt )
=> Tam giác ABH = tam giác DBH ( c.g.c )
c) Vì tam giác ABH = tam giác DBH ( theo câu a )
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{ABH}+\widehat{HCA}=90^0\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)
Xét tam giác AHC có:
\(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
=> \(\widehat{HAC}=\widehat{HBD}\) vì \(\widehat{ABH}=\widehat{HBD}\)
d) Xét tam giác HBD và tam giác HEA có:
BH = HE
\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}=90^0\)
HD = HA
=> Tam giác HBD = tam giác HEA ( c.g.c )
=> \(\widehat{BDH}=\widehat{HAE}\) ( hai góc tương ứng )
Xét tam giác BDH có: \(\widehat{DBH}+\widehat{BDH}=90^0\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ABH}+\widehat{ACH}=90^0\)
Mà \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
=> \(\widehat{BDH}=\widehat{ACH}\)
=> \(\widehat{HAE}=\widehat{ACH}\)
Gọi giao điểm của AE với CD là I
Xét tam giác ADC có:
H là trung điểm của AD ( AH = HD )
CH vuông góc AD
=> CH là đường trung trực
=> CD = CA
=> Tam giác CAD cân tại C
=> CH cũng là tia phân giác
=> \(\widehat{ICE}=\widehat{EAC}\)
=> \(\widehat{HAE}=\widehat{ICE}\)
Xét tam goác IEC và tam giác AHE có:
\(\widehat{HEA}=\widehat{IEC}\) ( hai góc đối )
\(\widehat{HAE}=\widehat{ICE}\) ( cmt )
=> Tam giác IEC và tam giác AHE có diện tích bằng nhau.
=> \(\widehat{AHE}=\widehat{EIC}=90^0\)
Vậy AE vuông góc cới CD ( đpcm )
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
DO đó: ΔABH=ΔDBH
b: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
góc ABC=góc DBC
BC chung
DO đó: ΔBAC=ΔBDC
=>góc BDC=90 độ
c: ΔHBA=ΔHBD
nên góc HBA=góc HBD
=>góc HAC=góc HBD
a)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC=√62+82=√100=10cm⇒BC=62+82=100=10cm
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
bn tham khảo
a,Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=82+62
=64+36.
=100.
=>BC=10cm.
b, Xét tg AHB và tg AHD, có:
AH chung
góc AHB= góc AHD(=90o)
HB= DH(gt)
=>tg AHB= tg AHD(2 cạnh góc vuông)
=>AB= AD(2 cạnh tương ứng)
c, Kẻ E với C, tạo thành cạnh EC.
Kẻ E với B, tạo thành cạnh EB.
Ta có: góc BHA=90o, suy ra: góc BHA= góc EHC(2 góc đối đỉnh)
=>góc BHA= góc EHC(=90o)
=>ED vuông góc với AC(đpcm)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)
Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2
BC^2 = 100
=> BC = 10 cm
b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)
HD = HB
=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)
mà \(A\in BD\)
=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H
có: HB = HD (gt)
AH = EH ( gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)
mà góc HAB, góc HED nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)
mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)
\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)
d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)
mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2
BH^2 = 6^2 - 4,8^2
BH^2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm
=> BH + DH = BD
thay số: 3,6 + 3,6 = BD
BD = 7,2 cm
mà AH = EH = 4,8 cm ( H thuộc AE) => EH = 4,8 cm
=> AH + EH = AE
thay số: 4,8 + 4,8 = AE
AE = 9,6 cm
=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )
mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !
Hình tự vẽ
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)
Có : HA=HD
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHB}=90^0\)
=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
đnag nghĩ tiếp ...
Nhầm : \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
b, Theo định lí 3 cạnh của tam giác có số đo là 1800
Như ta đã bt \(\widehat{DHB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-\widehat{DHB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-90^0=90^0\)
Mà \(\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)
\(90^0+90^0=\widehat{BDC}\)
\(180^0=\widehat{BDC}\)
Vậy \(\widehat{BDC}=180^0\)