Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{xAz}=\widehat{B}\left(gt\right)\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> \(Az\) // \(BC.\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{CAz}\) (vì 2 góc so le trong)
Vì \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{CAz}=\widehat{xAz}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{xAz}\left(gt\right)\\\widehat{C}=\widehat{CAz}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Tự vẽ hình
Ta có: \(\widehat{xAz} =\widehat{B}\) (gt)xAz^=B^(gt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.
=> AzAz // BC.BC.
=> ˆ\(\widehat{C} =\widehat{CAz}\)
C^=CAz^ (vì 2 góc so le trong)
Vì AzAz là tia phân giác của\(\widehat{xAC}\)( gt)xAC^(gt)
=>\(\widehat{CAz} =\widehat{xAz}\)
Mà {ˆB=ˆxAz(gt)ˆC=ˆCAz(cmt){B^=xAz^(gt)C^=CAz^(cmt)
=> ˆB=ˆC(đpcm).
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...
A B C K I 1 2 1 2 3 4
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=110^o\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{C}\end{cases}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=\frac{1}{2}.110^o=55^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_1}\right)=125^o}\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_1}+\widehat{C_4}=180^o\)
\(\hept{\begin{cases}\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\\\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\end{cases}\Rightarrow\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{ICK}=90^o}\)
Suy ra \(\widehat{BIC}=\widehat{ICK}+\widehat{BKC}\Rightarrow\widehat{BKC}=125^o-90^o=35^o\)
Ta có hình vẽ:
A B C d D E
Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD(*)
Δ BAD vuông tại A có: ABD + BDA = 90o (1)
Δ BCE vuông tại C có: CBE + CEB = 90o (2)
Từ (*); (1); (2) => BDA = CEB
Mà BDA = CDE (đối đỉnh) nên CDE = CEB = CED
Như vậy, Δ CDE có 2 góc = nhau (đpcm)
Chúc bạn học tốt!