K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

B C A D E N M

a/ Xét tam giác ABC và tam giác AED có:

BA = AE (GT)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

CA = AD (GT)

=> tam giác ABC = tam giác AED (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABC = tam giác AED (câu a)

=> góc DEA = góc ABC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> BC // DE (đpcm)

c/ Ta có: BC // DE (đã chứng minh trên)

=> góc DNA = góc AMC so le trong

=> đường MN qua A

hay NA trùng AM

hay N,A,M thẳng hàng

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

 

a: Xét tứ gíac ABDC có

M là trung điểm của AD 

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AB=CD và AB//CD
b: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD
BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

Suy ra: BC=DA
hay AM=1/2BC

c: Xét tứ giác AEBD có

AE//BD

AE=BD

Do đó; AEBD là hình bình hành

Suy ra: BE//AD

hay AM//BE

d: Để AC=BC/2 thì \(\widehat{ABC}=30^0\)

e: Ta có: ADBE là hình bình hành

nên AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>E,O,D thẳng hàng