Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Vẽ đường trong (O) bán kính BC cắt AB, AC tại D và E a)...

\(\Delta ABC\) nhọn. Vẽ đường trong (O) bán kính BC cắt AB, AC tại D và E

a)...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DA

Đức Anh Phan

30 tháng 6 2017

Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Vẽ đường trong (O) bán kính BC cắt AB, AC tại D và E

a) CMR: CD\(\perp\)AB, BE\(\perp\)AC

b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. CMR: AH\(\perp\)BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: Xét (O) có

ΔCDB nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔCDB vuông tại D

hay CD vuông góc với AB

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó;ΔBEC vuông tại E

hay BE vuông góc với AC

b: Xét ΔABC có

BE là đường cao
CD là đường cao

BE cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AH vuông góc với BC

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

Lê Nam

12 tháng 2 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)(AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E. CF cắt BE ở H.

a/ Cm \(AH\perp BC\)ở D và H là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta DEF\)

b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CMR 3 điểm K,M,N thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

K

Kawasaki

13 tháng 10 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)nhọn. Một đường tròn đi qua B,C cắt AB,AC theo thứ tự tại E và F. Gọi giao điểm của BF và CE là D. Vẽ hình bình hành DBKC.a) CMR \(\Delta KBC\)~ \(\Delta DỀF\), \(\Delta AKC~\Delta ADE\)b) Kẻ DM \(\perp\)AB \(\left(M\in AB\right),DN\perp AC\left(N\in AC\right)\).CMR \(MN\perp AK\) c) Gọi I là trung điểm của AD và J là trung điểm của MN. CMR đường thẳng Ị đi qua trung điểm của đoạn thẳng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E

a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 6 2017

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

1 tháng 10 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}\ne90\right)\) đường tròn có đường kính BC cắt hai đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.Hai đường thẳng CD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh: \(AH\perp BC\) .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LN

LÊ NHẬT MINH

1 tháng 10 2019

chịch ko

VN

võ ngọc tuyền

17 tháng 2 2019

Cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn, vẽ \(\left(o\right)\)đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D,E, BE và CD cắt nhau tại H

a\()\)CM: H là trực tâm của \(\Delta\)ABC

b) Vẽ HM\(\perp\)BC: CM ba điểm A, H, M thẳng hàng

c)CM góc DAE= góc EHC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Truc Thanh

8 tháng 5 2018 - olm

Cho \(\Delta\)ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d \(\perp\) AD tại K, d cắt AB, AC và BC lần lượt tại M, N và S.a) Cm: Năm điểm A, E, H, K và F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn nàyb) Cm: SM.SN = SB.SCc) Cm:...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TV

Trân Vũ Mai Ngọc

2 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EF tại X.a) Gọi giao điểm của OA và È là Y. Chứng minh \(OA\perp EF\)và\(\frac{EF}{FY}=\frac{BC}{CD}\)b) Chứng minh tứ giác EXBM nội tiếp và \(XM\perp AB\)c)Khi \(BC=R\sqrt{3}\). Chứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PM

phạm minh anh

26 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=120^o,BC=10cm,AB=5cm\)

Đường phân giác BE của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại E

a) Tính độ dài đường phân giác BE

b) Gọi D là trung điểm của BC. CMR: \(AD\perp BE\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Ngô Thành Chung

24 tháng 9 2019

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH a, CMR : BC = AH . cotB + AH . cotC b, Kẻ HE ⊥ AB CMR : BE = BC . cos3B c, Kẻ HF ⊥ AC CMR : ΔAEF ~ ΔACB d, CMR : \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\) e, \(\sqrt{\frac{BE}{AE}}=\frac{BH}{AH}\) f, AH3 = BC . HE . HF g, BE\(\sqrt{CH}\) + CF\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\) h,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0