Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{HEF}=\widehat{QCB}\)
\(\widehat{HPQ}=\widehat{QCB}\)
Do đó: \(\widehat{HEF}=\widehat{HPQ}\)
=>EF//QP
A B C D E H K O a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp
Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Suy ra tứ giác BEDC nội tiếp
b) Ta có tứ giác BEDC nội tiếp\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
Xét △ADE và △ABC có
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Suy ra △ADE \(\sim\) △ABC(g-g)\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=cos_{\widehat{BAD}}=cos_{45^0}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
c) Vẽ đường kính AOK
Ta có \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{AED}+\widehat{EAO}=\widehat{ACB}+\widehat{BAK}=\frac{sd\stackrel\frown{AB}}{2}+\frac{sd\stackrel\frown{BK}}{2}=\frac{sd\stackrel\frown{AB}+sd\stackrel\frown{BK}}{2}=\frac{sd\stackrel\frown{AK}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\Rightarrow\)OA⊥DE
d, Điểm D là điểm gì vậy bạn ?
Mk nghĩ điểm D là giao của AH với BC
Tam giác ABC có :
BE vuông góc với AC ; CF vuông góc với AB
=> H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC hay AD vuông góc với BC
Có tứ giác BFEC nt => góc AFE = góc ACB (1)
C/m được tứ giác DHBF nt => góc BFD = góc BHD (2)
Lại có : góc BHD = góc BCA ( cùng phụ với góc EBC ) (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AFE = góc BED
=> góc DFH = góc EFH
=> FH là phân giác góc EFD
Tương tự : EH là phân giác góc FED
=> H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
=> H cách đều 3 cạnh tam giác EFD
\(D\) ở đâu ra???
đề bài cho là điểm \(H\) kia mà