Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B B C C A A D D E E H H K K
a) Do tam giác ABC cân tại A nên \(AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Vậy thì \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{HEB}\)
Lại có DC = DB + BC = CE + BC = BE
Vậy thì \(\Delta DKC=\Delta EHB\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow BH=CK\)
c) Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có :
BH = CK
AC = AC
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAK\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
hình (tự vẽ ha)
bài này phải kẻ thêm hình:
Từ D,E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC lần lượt tại M,N
Xét \(\Delta⊥DBMvà\Delta⊥ECN:\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CEN}\left(\widehat{DBM}=\widehat{ACB}\left(gt\right);\widehat{ACB}=\widehat{CEN}\left(đ^2\right)\right).\)
\(=>\Delta⊥DBM=\Delta⊥ECN\left(ch-gn\right)\)(lưu ý :\(\:đ^2\)là đối đỉnh ha)
\(=>DM=NE\left(c-t-ư\right)\)
Do \(DM⊥BC;EN⊥BC=>DM\)// \(EN\)
\(=>\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\left(slt\right)\)
\(=>\Delta⊥MDI=\Delta⊥NEI\left(cgv-gnk\right)\)
\(=>DI=IE\left(c-t-ư\right)\left(đpcm\right)\)
P/S bài này là làm theo cách D nằm gần hơn với B so với trung điểm của AB
còn nếu vẽ hình theo cách D nằm gần A hơn so với trung điểm của AB thì vẫn làm t.tự như trên thôi
Bạn Witch Rose ơi!
\(\widehat{ACB}\)đâu có \(đ^2\)với \(\widehat{CEN}\)đâu nhỉ ?
a) Ta có:
\(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác ).
=> \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+90^0\) (1).
\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác ).
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{A}+90^0\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}.\)
Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(KCA\) có:
\(BH=CA\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
\(AB=CK\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\)
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!