Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
a) Xét ∆ADE và ∆CFE, ta có:
AE = CE (gt)
ˆAED = CEF^ (đối đỉnh)
DE = FE(gt)
Suy ra: ∆ADE = ∆CFE (c.g.c)
⇒⇒ AD = CF (hai cạnh tương ứng)
Mà AD = DB (gt)
Vậy: DB = CF
b) Ta có: ∆ADE = ∆CFE (chứng minh trên)
⇒ˆADE = CFE^ (2 góc tương ứng)
⇒⇒ AD // CF (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Hay AB // CF
Xét ∆DBC = ∆CDF, ta có:
BD = CF (chứng minh trên)
ˆBDC = ˆFCD (hai góc so le trong vì CF // AB)
DC cạnh chung
Suy ra: ∆BDC = ∆FCD(c. g. c)
c) Ta có: ∆BDC = ∆FCD (chứng minh trên)
Suy ra: ˆC1 = ˆD1 (hai góc tương ứng)
Suy ra: DE // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
\(\Delta\)BDC = ∆FCD => BC = DF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = 1 : 2 . DF(gt). Vậy DE = 1 : 2 . BC
a/Xét ΔAED va ΔCEF có:
AE=CE(vì E là trung điểm của AC)
∠AED=∠CEF(đối đỉnh)
ED=EF(vì E là trung điểm của DF)
nên: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
do đó: AD=CF
mà AD=BD (vì D là trung điểm của AB)
vậy BD=CF
b/Ta có: ∠EAD=∠ECF(vì ΔAED=ΔCEF)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CF
Ta có:AB//CF(cmt)
nên ∠BDC=∠FCD (hai góc so le trong)
Xét: ΔBDC và ΔFCD có:
DC là cạnh chung
∠BDC=∠FCD(cmt)\
DB=CF(cmt)
nên ΔBDC=ΔFCD(c-g-)
c/Ta có: ∠BCD=∠FDC(vì ΔBDC=ΔFCD)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên DE//BC
Ta có: \(DE=\dfrac{1}{2}DF\)(vì E là trung điểm của DF)
mà DF=CB(vì ΔFCD=ΔBDC)
vậy \(DE=\dfrac{1}{2}CB\)
A B C F E D
A B C D E F 1 2 a) Xét tam giác EAD và tam giác ECF , có :
EA = EC ( E là trung điểm của AC )
ED = EF ( gt )
góc E1 = góc E2 ( hai góc đối đỉnh )
=> tam giác EAD = tam giác ECF ( c-g-c )
=> DA = FC ( hai cạnh tương ứng ) mà DA = DB ( D là trung điểm của AB ) => DB = CF
Vậy DB = CF
b) Vì góc DAE = góc ECF ( tam giác EAD = tam giác ECF ) mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // EC mà AD = DB ( gt ) => DB // FC=> góc BDC = góc DCF
Xét tam giác DFC và tam giác CBD , có :
DC : chung
CF = DB ( chứng minh trên )
góc BDC = góc DCF ( chứng minh trên )
=> tam giác DFC và tam giác CBD ( c-g-c )
Vậy tam giác DFC và tam giác CBD ( c-g-c )
c) Vì tam giác DFC và tam giác CBD ( chứng minh trên ) => góc FDC = góc DCB ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên DE // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy DE // BC
Vì DE + EF = DF ; E là trung điểm của DF mà DF = BC ( tam giác DFC và tam giác CBD ) => DE = \(\dfrac{1}{2}\) DF hay DE = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Vậy DE = \(\dfrac{1}{2}\) BC
*** Bn ơi câu c phải là DE = \(\dfrac{1}{2}\) BC và dề bài : Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF nha ***
A B C D E F
Bài làm
Xét tam giác AED và tam giác CEF
Ta có: AE = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\)( hai góc đối đỉnh )
ED = EF ( giả thiết )
=> Tam giác AED = tam giác CEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác AED = tam giác CEF ( theo câu a )
=> FC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD = BD ( giả thiết )
=> FC = BD
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(BD=CD\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBD\) và \(FCD\) có:
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90^0\left(gt\right)\)
\(BD=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DE=DF\) (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(\)vuông \(ADE\) và \(ADF\) có:
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^0\)
Cạnh AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADE=\Delta ADF\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AEF\) cân tại \(A.\)
Chúc bạn học tốt!
A B C D E F M K
a.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:
AB=DE và AC=DF(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEF}\)(gt) chỗ này đề bn sai
=> \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgc\right)\)
b. vì 2 tam giác = nhau
=> BC=EF(2 cạnh tương ứng)
Mà M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF.
=> CM=FK
c.Vì 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên:
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DFK\)có:
AC=DF(gt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(ch/m trên)
CM=FK(ch/m trên)
=>\(\Delta ACM\)=\(\Delta DFK\)(cgc)
=> AM =DK(2 cạnh tương ứng)
a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(BM=CM\left(M-là-tr.điểm-BC\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm_1\right)\)
b, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D-là-tr.điểm-của-AB\)
\(E-là-tr.điểm-của-AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Mà: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Từ trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp BC\\DE//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DE\perp AM\left(đpcm_2\right)\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
ê e ng ta ko bt kẻ hình trên web nha,nhận thua rồi,coi như mi lại là sp ta
há há, tươg hùng hổ thế nào..gọi sư phụ lại đê