\(\Delta ABC\), góc BAC = 90o, đường cao AH, \(\dfrac...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2017

Hỏi đáp Toán

26 tháng 8 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Ta đặt : \(AB=20a\) ; \(AC=21a\)

Áp dụng ĐL 4 trong hệ thức lượng giác ta có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}< =>\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{2o^2a^2}+\dfrac{1}{21^2a^2}< =>\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{29^2}{420^2a^2}< =>\) \(420^2a^2=29^2420^2< =>420a=29.420< =>420a=12180=>a=29\)

=> \(AB=20.29=580\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

\(=>AC=21.29=609\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

Áp dụng Đ lí py - ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=>BC=\) \(\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=\sqrt{\left(580^2+609^2\right)}=841\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

=> \(Chu-vi-\Delta ABC-l\text{à}:\)

\(C_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=580+609+841=2030\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

28 tháng 8 2018

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Lap mình hỏng rồi nên mình chụp lên, bạn chịu khó nhìn nha!!!

Chúc bạn học thật tốt!:))

Bài 1: 

AB/AC=20/21

nên HB/HC=400/441

=>HB=400/441HC

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{400}{441}=42^2\)

=>HC=44,1(cm)

=>HB=40(cm)

BC=44,1+40=84,1(cm)

\(AB=\sqrt{40\cdot84.1}=58\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{44.1\cdot84.1}=60.9\left(cm\right)\)

C=BC+AB+AC=84,1+58+60,9=203(cm)

25 tháng 8 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm.Tính AB, AC, BC,HC. b) Biết AB = 6cm, BH = 3cm.Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình.

Bài 1:

\(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{36}{4.5}=8\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=12,5cm

\(AB=\sqrt{4.5\cdot12.5}=7.5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{8\cdot12.5}=10\left(cm\right)\)

25 tháng 8 2018

Bài 1) Ta có △ABC có đường cao AH ⇒AH2=BH.HC⇒36=4,5.HC⇒HC=8(cm)

Ta có BC=HC+BH=4,5+8=12,5(cm)

Ta có AB2=BH.BC=4,5.12,5=56,25⇒AB=7,5(cm)

Ta có AC2=BC2-AB2=156,25-56,25=100⇒AC=10(cm)

Bài 2) Chắc bạn ghi sai đề rồi

25 tháng 8 2018

bài 2 mình ghi đúng mà bạn

a; Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}=37^0\)

b: \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

c: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

\(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

mà \(\widehat{HAD}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

hay ΔABD cân tại B

\(BC=\dfrac{5}{3}\cdot AB=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{100}{3}-12=\dfrac{64}{3}\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{16^2+\left(\dfrac{64}{3}\right)^2}=\dfrac{80}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuong tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)