Question

[Nguyễn Huế]

Cho \(\Delta ABC\) có góc \(A=70^0\) , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC

a) chứng minh \(\Delta BHC=\Delta BMC\)

b) tính góc BMC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Vì M đối xứng với H qua BC

nên BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

CH=CM

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

b: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-70^0=110^0\)

\(\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=90^0-\widehat{ABC}+90^0-\widehat{ACB}=70^0\)

=>\(\widehat{BHC}=110^0\)

=>\(\widehat{BMC}=110^0\)