Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N O
Bài này mình thấy chứng minh phần b trước thì ra phần a luôn =)))
b)Tam giác ABC có 2 góc bằng nhau: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) =>Tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1)
Tia BM là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABM}=\widehat{BM}C=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)
Tia CN là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) <=> \(\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (2)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:
- \(\widehat{BAC}\) là góc chung
- AB=AC (suy ra ở (1))
- \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (suy ra ở (2))
Tia phân giác của góc BIC cắt BC ở K. \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0,\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0.\)
\(\Delta BIC\) có \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0.\)
Suy ra \(\widehat{I_1}=60^0,\widehat{I_4}=60^0.\)
IK là tia phân giác của góc BIC nên \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0.\)
\(\Delta BIE = \Delta BIK\) (g.c.g) => IE = IK (2 cạnh tương ứng).
\(\Delta CID = \Delta CIK\)(g.c.g) => ID = IK (2 cạnh tương ứng).
Do đó ID = IE.
A B C I D E K 60 độ 1 2 3 4 1 1 2 2
