Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔMBD và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔMBD=ΔMCE
c: Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó:ΔAMD=ΔAME
a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(BM=CM\left(M-là-tr.điểm-BC\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm_1\right)\)
b, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D-là-tr.điểm-của-AB\)
\(E-là-tr.điểm-của-AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Mà: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
Từ trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp BC\\DE//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DE\perp AM\left(đpcm_2\right)\)
A B C D E F
Bài làm
Xét tam giác AED và tam giác CEF
Ta có: AE = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\)( hai góc đối đỉnh )
ED = EF ( giả thiết )
=> Tam giác AED = tam giác CEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác AED = tam giác CEF ( theo câu a )
=> FC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD = BD ( giả thiết )
=> FC = BD
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B C D E F
Trên tia đối của ED lấy F sao cho ED = EF
Xét \(\Delta EAD;\DeltaÈFC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{FEC}\\AE=EF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EAD=\Delta ECF\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow AB\backslash\backslash CF\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(s.l.t\right)\)
Ta có : \(\Delta EAD=\Delta ECF\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=CF\)
Mà \(AD=DB\)
\(\Leftrightarrow CF=DB\)
Xét \(\Delta BDC;\Delta FCD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=FC\\\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\\DCchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow DE\backslash\backslash BC\left(đpcm\right)\)