Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó: ΔABC=ΔDEC
b: Ta có: ΔABC=ΔDEC
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^0\)
=>AD\(\perp\)DE
c: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AB=DE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: BD//AE
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
HUHUHU!
mình vẽ đc hình nhưng ko đưa vào đc
Câu 1:a)Vì tam giác ABC cân tại A
=>B=ACD
Mà ACD=ECN(đối đỉnh)
=>B=ECN
Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Mà AC=IC
=>AB=IC
Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:
AB=IC(c/m trên)
B=ECN(c/m trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)
Câu 2:Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:
BDM=CNE(=90 độ)
BD=CE(gt)
B=ECN(c/m trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
Có mấy dấu góc chưa viết,thông cảm nha!
a) bằng nhau trường hợp cạnh huyền (AB=AC) _ góc nhọn (BAC^)
b) ABD^ + HBC^ = ABC^
và ACE^ + HCB^ = ACB^
Mà ABD^ = ACE^ (từ 2 tam giác bằng nhau của câu a suy ra)
và ABC^ = ACB^ (gt)
=> HBC^ = HCB^ hay tam giác BHC cân tại H
c) từ kq câu a => AE = AD hay tam giác EAD cân tại A
=> AED^ = (180o - A^)/2 (1)
tam giác ABC cân tại A => ABC^ = (180o - A^)/2 (2)
Từ (1) và (2) => AED^ = ABC^
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC
Hình, tự vẽ:
a/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BA = BD (GT)
góc ABI = góc DBI (GT)
BI: cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác DBI (câu a)
=> góc BAI = góc BDI = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ID vuông góc BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
BA = BD (GT)
B: góc chung
BC = BE (GT)
=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)
=> góc BAC = góc BDE = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ED vuông góc BC
Ta có: ID vuông góc BC
ED vuông góc BC
=> ID trùng ED
hay E;I;D thẳng hàng với nhau
A B C E M
a) Xét hai tam giác vuông ABM và ECM có:
MB = MC (gt)
MA = ME (gt)
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(ch-cgv\right)\)
b) Vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
Suy ra: \(\widehat{ABM=\widehat{BCE}}\) ( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABM=90^o}\)
Nên \(\widehat{BCE=90^o}\) hay EC \(\perp\) AB
c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B
nên \(\widehat{ABC>\widehat{ACB}}\) (vì \(\widehat{ABC=90^o}\))
\(\Rightarrow\) AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AB = CE (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Do đó: AC > CE
d) Ta có: \(\widehat{BAE=\widehat{AEC}}\) (\(\Delta ABM=\Delta ECM\))
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Vậy: BE // AC.
Ta có hình vẽ:
A B C M N
a/ Xét tam giác ABM và tam giác CNM có:
AM = MC (GT)
góc AMB = góc CMN (đđ)
BM = MN (GT)
=> tam giác ABM = tam giác CNM
=> góc A = góc NCM = 900
Vậy CN vuông góc AC (đpcm)
Ta có: tam giác ABM = tam giác CNM
=> AB = CN
b/ Xét tam giác ANM và tam giác BCM có:
AM = MC (GT)
góc AMN = góc BMC (đđ)
BM = MN (GT)
=> tam giác ANM = tam giác BCM
=> AN = BC
Ta có: tam giác ANM = tam giác BCM
=> góc ANM = góc MBC
Mà hai góc này đang ở vị trí slt
=> AN // BC (đpcm)
a) Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta NCM\) có:
BM=MN ( GT)
\(\widehat{BMA}\)=\(\widehat{NMC}\) ( Đối đỉnh)
AM=CM( Do M là trung điểm của AC)
=> \(\Delta BAM\)=\(\Delta NCM\)( c-g-c)
Khi đó: \(\widehat{NCM}\)=\(\widehat{BAM}\)= 90 độ
=> CN\(\perp\)AC (1)
Ta lại có: CN=AB( Hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)=> ĐPCM