Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
hình tự kẻ nghen:33333
a) ta có 5^2=25
3^2+4^2=9+16=25
=> BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b) Xét tam giác BAE và tam giác BDE có
BE chung
ABE=DBE(gt)
BAE=BDE(=90 độ)
=> tam giác BAE= tam giác BDE(ch-gnh)
c) ta có AB=BQ=3cm=> tam giác ABQ cân B=> BAQ=BQA=(180 độ -ABQ)/2
ta có ABE=DBE (gt)=(180 độ -ABQ)/2
=> BAQ=ABE=(180 độ-ABQ)/2
mà BAQ so le trong với ABE => AQ//BE
A B C M N H I K
Cm: a) Ta có: AM + AN = 2AB
hay AM + AC + CN = AB + AB
=> AM + CN = AB (vì AC = AB)
Mà AM + MB = AB (M thuộc AB)
=> BM = CN (Đpcm)
b) Gọi giao điểm của BC và MN là I. Kẻ đường thẳng MH // AN
Do MH // AN => góc MHB = góc ACH
Mà góc B = góc ACH ( vì t/giác ABC cân)
=> góc B = góc MHB => t/giác BMH cân tại M
=> MB = MH
Mà MB = CN (cm câu a)
=> MH = CN
Xét t/giác MHI có góc HMC + góc MIH + góc IHM = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
Xét t/giác CNI có góc N + góc NCI + góc CIN = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
Và góc MIH = góc CIN (đối đỉnh); góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH//AC)
=> góc HMI = góc N
Xét t/giác MHI và t/giác NCI
có MH = CN (cmt)
góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH // AC)
góc HMI = góc N (cmt)
=> t/giác MHI = t/giác NCI (g.c.g)
=> MI = IN (hai cạnh tương ứng)
=> HC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
hay BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
c) Xem rồi lm
Bạn tham khảo câu a ở link này:
Câu hỏi của Nguyễn Tiến Vững - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔADM và ΔADN có
AM=AN
góc MAD=góc NAD
AD chung
Do đó: ΔADM=ΔADN
c: Xét tứ giác DNEC có
K là trung điểm chung của DE và NC
nên DNEC là hình bình hành
=>NE//CD
=>NE//BC
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>M,N,E thẳng hàng