Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đề ra ta có:
AB= 6 (cm) => \(AB^2=6^2=36\)
AC= 8 (cm) => \(AC^2=8^2=64\)
BC=10(cm) => \(BC^2=10^2=100\)
Ta thấy: 100=36+64 => \(BC^2=AB^2+AC^2\) => Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lý Py-ta-go đảo)
b) Xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED, ta có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(Do BD là tia phân giác của góc B)
Chung BD
=> \(\Delta BAD=\Delta BED\left(ch-gn\right)\)
=> DE=DA( cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác EDC và tam giác ADF, có:
\(\widehat{CED}=\widehat{FAD}\left(=90^o\right)\)
DE=DA
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( góc đối đỉnh)
=> \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)
=> DF=DC( cạnh tương ứng)
*) Xét trong tam giác vuông EDC thì góc vuông E là góc lớn nhất =.> CD là cạnh lớn nhất trong tam giác đó => DC>DE
Mà DC=DF => DF>DE
d)
Do tam giác BED = tam giác BAD => BE=BA (1)
Tam giác EDC= tam giác ADF => EC=AF(2)
Từ 1 và 2 => BE+EC=BA+AF=> BC=BF.
Xét tam giác BCK và tam giác BFK,có:
BF=BC
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Chung BK
=> \(\Delta BFK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\) => CK=KF (*)
và \(\widehat{BKC}=\widehat{BKF}\) mà 2 góc này kề bù với nhau nên mỗi góc có số đo là \(90^o\)
Vậy KB hay là BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
P/S: ở câu c nếu không muốn viết dài dòng có thể viết : Do BC=BF nên tam giác BCF cân tại B mà BK là tia phân giác góc B nên BK hay BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Huỳnh Châu Giang ơi ....... không biết nhưng cậu xem lại hình đi ..... thật sự nó là đường trung trực mà à đường cao cũng được ....... do đó là tam giác cân nên đường cao và đường trung trực hay là đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện của cái góc mà không giống 2 góc kia ý ( không biết diễn giải =.=)
ta có : BC2 = 102 = 100
AC2 +AB2 =62 + 82 =36 +64 = 100
BC2 =AC2 + AB2
suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý pytago đảo )
a. ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+6^2\)
=> ABC vuông tại A ( pitago đảo )
b. xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED có:
B: góc chung
BD : cạnh chung
Vậy...
=> AD = AE ( 2 góc tưng ứng )
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow100=36+64\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có :
^ABD = ^CBD ( BD là phân giác )
^BAD = ^BCD = 900
BD _ chung
Vậy tam giác ABD và tam giác CBD ( ch - gn )
=> AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82=102
36+64=100
Suy ra tam giác ABC vuông (giải hộ câu a thôi tự nghĩ đi)
a, AB = 6 => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 => BC^2 = 10^2 = 100
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A (định lí PTG đảo)
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA
a, Có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\) (1)
\(BC^2=10^2=100\) (2)
Từ (1) và (2)=> tam giác ABC vuông tại A (theo định lí py-ta-go)
b,Xét tam giác BAD và tam giác BED có:
góc BAD=BED (=90 độ)
góc ABD=EBD (BD là tia phân giác )
BD cạnh chung
=>tam giác BAD = tam giác BED ( cạnh huyền-góc nhọn)
=>DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
c,Tam giác DAF có góc DAF=90 độ => 2 góc còn lại <90 độ
=> góc DAF là góc lớn nhất
mà cạnh DF đối diện vs góc DAF
=> DF>DA mà DA=DE => DF>DE
d,Gọi I là giao điểm giữa 2 cạnh BD và FC
Xét tam giác DAF và tam giác DEC có:
DA=DE
góc FAD=CED ( =90 độ)
góc ADF=CDE ( đối đỉnh)
=> tam giác DAF = tam giác DEC ( g.c.g)
=> AF=EC
Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE ( do tam giác BAD = tam giác BED)
AF=EC
=> BF=BC
Xét tam giác BFI và tam giác BCI có:
BF=BC
BI chung
góc FBI=CBI ( do BD là tia phân giác)
=> tam giác BFI = tam giác BCI (c.g.c)
=> FI=IC ( 3)
=> góc BIF = BIC
mà góc BIF +BIC = 180 độ
=> góc BIF = BIC = 90 độ (4)
Từ (3) (4) => BD là đường trung trực của FC
HỌC TỐT