Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
A B C H
Sửa tam giác ABC cân tại A nhé chứ là tam giác vuông thì chỉ có c.g thôi
a, Xét tam giác BHA và tam giác AHC ta có :
AH _ chung
^BHA = ^AHC = 900
^ABH = ^ACH ( gt ) vì ABC cân tại A
Vậy tam giác BHA = tam giác AHC ( g.c.g )
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BAH và tam giác CAH ta có :
BH = HC ( cmt )
^AHB = ^AHC = 900
AH _ chung
Vậy tam giác BAH = tam giác CAH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:
+) AB = AC (chứng minh trên)
+) Góc B = góc C (cmt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
A B C M D H E
a) Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)CDM có:
MB=MC
^AMB=^DMC => \(\Delta\)BAM=\(\Delta\)CDM (c.g.c)
MA=MD
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng). Mà AB<AC =>DC<AC => ^DAC<^ADC (Qhệ góc và cạnh đối diện)
^ADC=^BAM (2 góc tương ứng) => ^BAM>^CAM hay ^MAB>^MAC (đpcm)
b) AH \(⊥\)BC , AC>AB => HC>HB (Qhệ đường xiên hình chiếu)
E nằm giữa A và H => EH\(⊥\)BC, HC>HB => EC>EB.
a: Ta co: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=7/2=3,5cm
\(AH=\sqrt{4^2-3.5^2}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D va ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)
=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔMBC có
HB là hình chiếu của MB trên BC
HC là hình chiếu của MC trên BC
mà HB<HC
nên MB<MC
c: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)