Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔMBD và ΔMCE có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔMBD=ΔMCE
c: Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó:ΔAMD=ΔAME
- Xin lỗi bạn nha =)) Hong giải thì thôi có càn phải nói khó nghe vầy hông?
A B C M D E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a, Xét \(\Delta ADE\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D}=\widehat{B}\) mà hai góc đang ở vị trí đồng vị nên:
\(\Rightarrow DE//BC\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{matrix}\right.\)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(\Delta ABCcântạiA\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DB=EC\)
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MEC\) có:
\(DB=EC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BM=CM\) ( M là trung điểm)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right)\)
c, Ta có: \(\Delta MDB=\Delta MEC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DM=EM\) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta AME\) có:
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(DM=EM\left(cmt\right)\)
\(AM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta AME\) ( c - c - c)
E tự vẽ hình nha.