Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM nằm giữa AB,AC
Do đó: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>MA=MD
=>M là trung điểm của AD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
BD//AC
AC\(\perp\)BH
Do đó: BD\(\perp\)BH
=>\(\widehat{HBD}=90^0\)
a, \(\Delta ABC\) có \(\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Py-ta-go)
hay \(15^2=9^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=144\)
\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) có: \(AB< AC< BC\) (vì \(9< 12< 15\)) \(\Rightarrow\)\(\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AEC\) có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(\hat{BAC}=\hat{CAE}=90^o\)
\(AC\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)
\(\Delta BEC\) có AC vừa là trung tuyến, vừa là đường cao \(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại C
c, \(\Delta BEC\) có BH và AC là 2 trung tuyến mà \(BH\cap AC=\left\{M\right\}\Rightarrow\)M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)
d, \(\Delta BEC\) có: M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)\(\Rightarrow\)EK là trung tuyến của \(\Delta BEC\) mà \(M\in EK\) \(\Rightarrow\)E, M, K thẳng hàng
Câu cuối chị không chắc là đúng đâu nhé.
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: MK//AC
=>\(\widehat{KMA}=\widehat{MAC}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{KAM}\)
nên \(\widehat{KMA}=\widehat{KAM}\)
=>ΔKAM cân tại K
=>KA=KM
Ta có: KM//AC
=>\(\widehat{KMB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)
=>KM=KB
mà KM=KA
nên KB=KA
=>K là trung điểm của AB
c: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM,CK là các đường trung tuyến
AM cắt CK tại H
Do đó: H là trọng tâm của ΔABC
=>BH cắt AC tại trung điểm của AC
=>E là trung điểm của AC
Trên tia đối của tia EB, lấy N sao cho EN=EB
Xét ΔEBC và ΔENA có
EB=EN
\(\widehat{BEC}=\widehat{NEA}\)
EC=EA
Do đó: ΔEBC=ΔENA
=>BC=AN
Xét ΔABN có AB+AN>BN
mà AN=BC và BN=2BE
nên BA+BC>2BE