Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M 1 2 1 2 20cm 24cm H K 1 2 1 2 3 4
a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( ch-gn)
\(\Rightarrow\)MB = MC
b) Ta có: BM=MC
Mà BM + MC= BC \(\Rightarrow\)BM= MC= \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{24}{2}\)=6cm
Tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AM2 + MB2
\(20^2\) = AM2 + \(6^2\)
AM2 = \(20^2\)- \(6^2\)
AM2 = 364
AM = \(\sqrt{364}\)
mk bt làm câu a, b thôi. Thông Cảm nha ^^
A B C H K P M
a) xét △ABM và △ ACM có
AB=AC ( △ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)
BM=MC (gt)
=> △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)
b) xét △HBM và △ HCM có
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)
BM=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)
=> △HBM = △ HCM (ch-gn)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )
VÌ + BP ⊥ AC (gt)
+ MK ⊥ AC (gt)
=> BP // MK (qh từ vuông góc đến // )
=> \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)
ta có
\(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)
\(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )
MÀ \(\widehat{HMB}\) chung
\(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)
MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
=> △ IBM cân tại I (đpcm)
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
MB=MC (đề bài)
AB=AC (Do tg ABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A)
=> tg ABM=tg ACM (c.g.c)
Ta có MB=MC => AM là trung tuyến của tg ABC => \(AM\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg vuông BME và tg vuông CMF có
MB=MC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> tg BME = tg CMF (hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => ME=MF => tg EMF cân tại M
c/
Do \(AM\perp BC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Do tg BME = tg CMF \(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CME}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMF}\) (cungf phụ với \(\widehat{BME}\) = \(\widehat{CMF}\) )
=> AM là phân giác của \(\widehat{FME}\Rightarrow AM\perp EF\) (Trong tg can EMF đường phân giác đồng thời là đường cao)
Mà \(AM\perp BC\)
=> EF//BC (cùng vuông góc với AM)
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~
A B C M D E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
AB=AC (VÌ TAM GÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM (CGC)
=>MB=MC(CT Ư)
B;TA CÓ MB=MC (TMT)
=>MB+MC=24
=>MB=MC=24/2=12
TA CÓ TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI M
=>\(AB^2=BM^2+AM^2\)\
=>\(AM^2=AB^2-BM^2=>AM^2=20^2-12^2\)
=>\(AM^2=256=>AM=16\)
C;XÉT TAM GIÁC AKM VÀ TAM GIÁC AHM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{A}\)CHUNG
=> TAM GIÁC AHM=TAM GIÁC AKM (GCG)
=>AH=AK=>\(\Delta AHK\) CÂN TẠI A
D;TỰ LÀM